Wie berechne ich das (Mathe Klasse 10)?
Folgende Aufgabe:
Gegeben ist ein Rechteck mit den Seitenlängen 6cm und 5cm. Verkürze alle Seiten um jeweils dieselbe Länge, sodass der Flächeninhalt 2/3 des ursprünglichen Inhalts beträgt. Bestimme die neuen Seitenlängen.
Danke an jeden der sich die Mühe macht :o
Lg
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Variante 1:
einfach mal ausprobieren.
Fläche des Rechtecks:
6 cm * 5 cm = 30 cm²
Davon 2/3 sind 20 cm²
Jetzt könnte man die Seiten so lange um die selbe Länge verkürzen, bis man 20 cm2 erhält. Als Schritte bei der Verkürzung könnte man mit 0,5 cm starten.
(6 - 0,5) * (5 - 0,5 ) = ?? cm²
(6 - 1)*(5-1) = ...
(6 - 1,5)*(5 - 1,5) = ...
Da findet man recht schnell eine Lösung.
Variante 2:
Aufstellen und Lösen einer Gleichung.
2/3*6*5 = (6 - x)*(5 - x)
Das sollte lösbar sein. x ist die Verkürzung in cm.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/minaton1/1568046574438_nmmslarge__364_0_565_565_d5db8eb50aebe8c484e8e90e1b98b236.jpg?v=1568046574000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ein cm abziehen,dann hat man 5•4 = 20