Wie abc formel hier einsetzen?

Also ich habe gedacht diese schritte zu machen:

:x um x² - 3/2 x - 6 zu haben und die abc formel einzusetzen.

Ich komme aber auf das falsche Ergebnis. Lösung ist: x1 = 0, x2 = –1,81, x3 = 3,31

Answer 1

[evtldocha]

Ich verwende hier die pq-Formel da a=1:

$x^2-\frac{3}{2}x-6\ ;\ p\ =\ -\frac{3}{2};\ q\ =\ -6$ $x_{1/2}=\frac{3}{4}\pm\sqrt{\left(\frac{3}{4}\right)^2+6}=\ \frac{3}{4}\pm\frac{1}{4}\sqrt{9+96}=\frac{3}{4}\pm\frac{1}{4}\sqrt{105}$

Nachtrag nach Kommentar:

$x^2-\frac{3}{2}​x-6\ ;\ \ a\ =1,\ b=-\frac{3}{2}​;\ c=−6$ $x_{1/2}=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)\pm\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^2-4\cdot1\left(-6\right)}}{2\cdot1}=\frac{\frac{3}{2}\pm\sqrt{\frac{9}{4}+24}}{2}$

$=\frac{3}{4}\pm\frac{1}{2}\sqrt{\frac{9}{4}+\frac{96}{4}}=\frac{3}{4}\pm\frac{1}{2}\sqrt{\frac{105}{4}}=\frac{3}{4}\pm\frac{1}{4}\sqrt{105}$

Comments

[HerrBang]

Von wo kommt die 1/2 her?

[HerrBang]

@HerrBang

Bzw. warum schreibt man die nach dem +-?

[evtldocha]

@HerrBang

Vom Auftrennen des Bruches: (a + b)/2 = a/2 + b/2.

Und wenn Du das schon fragst, hättest Du eigentlich auch fragen müssen: "Wieso wird aus 3/2 plötzlich 3/4?"

[HerrBang]

@evtldocha

Ich dachte man 1. zieht die Wurzel 2. macht man +- 3. durch 2 teilen

[evtldocha]

@HerrBang

Sorry. Aber Mathematik ist ein Fach, in dem eines auf dem anderen aufbaut und man kann nicht jede einzelne Umformung immer wieder von vorne erklären.

[HerrBang]

Kannst du das auch mit der abc formel machen? Ich hab nur diese Formel in meiner Formelsammlung

[evtldocha]

@HerrBang

Siehe Nachtrag in der Antwort.

Answer 2

[Sophonisbe]

-(-3/2)

-P/2, nicht -p. 😉

Das unter der Wurzel sieht auch komisch aus. -q. Woher kommt die 4?