Mathe Brauche dringend Hilfe 😨?
Welche Koordinaten haben die Bildpunkte von A (21010), B (-1|21-1), C(-2/3|4) und
D (3 4|-2) bei der Spiegelung an der
a) x, x,-Ebene,
b) X, X3-Ebene,
c) X, X3- Ebene?
a) x1 x2 Ebene
b) x2 x3 Ebene
c) x1 x3 Ebene
1 Antwort
Deine Hausaufgaben dürfen wir hier nicht erledigen. Aber ich kann Dir prinzipiell zeigen wie die Spiegelung eines Punktes an einer Ebene funktioniert. Als Beispiel habe ich den Punkt P(1 | 2 | 3) ausgewählt. Dieser soll an der Ebene x1-x2 gespiegelt werden.
Die beiden Vektoren x_1 und x_2 spannen die Spiegelebene auf. Der gespiegelte Punkt erscheint nun an der Stelle (1 | 2 | -3).
Nun kannst Du jeden Punkt an jeder beliebigen Ebene spiegeln ohne dass Du Dir jedesmal eine Zeichnung anfertigen musst. Der Algorithmus funktioniert so: Für den gespiegelten Punkt gilt, dass die Komponenten für die x_1 und x_2 einfach übernommen werden. Und die Komponenten für x_3 wechselt einfach das Vorzeichen. Analog gilt das auch für die anderen zwei Ebenen x_1-x_3 und x_2-x_3.
