Wer kann mit die Berechnung der Kapazität erklären?

Hallo,

kann mir jemand erklären woher bei der Kapazität das A*s/V.

Ich kenne die Einheit nur von der Elektrischen Feldkonstante mit A*s / V*m

Answer 1

[mihisu]

Die Kapazität C ist als Quotient von elektrischer Ladung Q und elektrischer Spannung U definiert.

$C=\frac{Q}{U}$

Dementsprechend ist die SI-Einheit F (Farad; SI-Einheit der Kapazität) so definiert, dass sie zu den SI-Einheiten C (Coulomb; SI-Einheit der Ladung) und V (Volt; SI-Einheit der Spannung) passt.

$1\,\text{F}=\frac{1\,\text{C}}{1\,\text{V}}=1\,\frac{\text{C}}{\text{V}}$

[Siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Farad]

Die Einheit C (Coulomb; SI-Einheit der Ladung) ist wiederum so definiert, dass 1 C die elektrische Ladung ist, die bei einer Stromstärke von 1 A innerhalb von einer Sekunde durch den Leiterquerschnitt fließt. Dementsprechend gilt:

$1\,\text{C}=1\,\text{A}\cdot 1\,\text{s}=1\,\text{A}\cdot\text{s}$

[Siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Coulomb]

Setzt man das zusammen erhält man dann...

$1\,\text{F}=\frac{1\,\text{C}}{1\,\text{V}}=\frac{1\,\text{A}\cdot 1\,\text{s}}{1\,\text{V}}=1\,\frac{\text{A}\cdot \text{s}}{\text{V}}$

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Ich kenne die Einheit nur von der Elektrischen Feldkonstante

Nicht ganz! Die elektrische Feldkonstante hat nicht (A ⋅ s)/V als Einheit, sondern sie hat (A ⋅ s)/(V ⋅ m) als Einheit.

Comments

[XXXXXX77]

Also ist das C in der Gleichung nicht mehr die Kapszität sondern das Coulomb?

[mihisu]

@XXXXXX77

Nein. (Bzw. kommt es darauf an, welche Gleichung du meinst.)

In den Formeln in deinem Bild steht das „C“ für das Formelsymbol der Kapazität, nicht für die Einheit Coulomb.

In meiner Antwort steht beispielsweise bei „C = Q/U“ das „C“ für die Kapazität. Und beispielsweise in der Formel 1 C = 1 A ⋅ 1 s = 1 A ⋅ s steht das „C“ für die Einheit Coulomb.

[Ob es sich um die Kapazität C oder um die Einheit C (Coulomb) handelt, kannst du hier beispielsweise daran erkennen, ob das „C“ kursiv geschrieben ist oder nicht. Formelsymbole physikalischer Größen werden kursiv geschrieben. Einheiten werden nicht kursiv geschrieben.]

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In der Aufgabenstellung ist die Kapazität mit 1 F angegeben. Also: C = 1 F [Dabei ist „C“ die Kapazität.]

Nun kann man die Einheit auch anders umschreiben und so...

C = 1 F = 1 C/V = 1 (A ⋅ s)/V

... erhalten. Dabei ist das vordere „C“ bei „C = [...]“ die Kapazität. Und das „C“ in der Mitte bei „[...] = 1 C/V = [...]“ ist die Einheit Coulomb.

[mihisu]

@mihisu

Genauso taucht übrigens in deinem Bild auch der Buchstabe „A“ mit zwei verschiedenen Bedeutungen auf, falls es dir noch nicht aufgefallen sein sollte.

Einerseits als „A“ als Formelsymbol für den Flächeninhalt. Und andererseits als „A“ als Symbol für die Einheit Ampere (SI-Einheit der Stromstärke).

Bist du da beim „A“ auch verwirrt? (Hoffentlich nicht. Und hoffentlich ist nun auch die Verwirrung bezüglich dem „C“ verschwunden.)

[ErdnussErpel69]

@XXXXXX77

das C bezieht sich hier nicht auf die Einheit Coulomb, sondern auf die Kapazität (engl. capacity). Deswegen auch das C.