Welches Zahnrad dreht sich schneller?
Hallo, wen zwei zahnräder verbunden sind und eines kleiner als das andere ist, welches dreht sich schneller? Lg doenermanpro
6 Antworten
Es seien zwei Räder mit Radien r < R aneinander verbunden. Das heißt, sie berühren sich an einem einzigen Punkt an den Rändern der beiden Räder.
Die Drehimpulse seien ω für das Rad mit Radius r und Ω für das Rad mit Radius R. (Drehimpuls ist die Änderungsrate der Winkels: wie schnell sich ein Rad um seinen Mittelpunkt dreh.)
Wegen der Verknüpfung ist die Geschwindigkeit an dem Punkt der Berührung gleich. Daraus folgt rω = RΩ.
Da R > r, gilt ω / Ω = R / r > 1, und somit ω > Ω. Das heißt, der Drehimpuls ist größer bei dem kleineren Rad.
Ohne Zuhilfenahme der Mathematik: da das eine Rad kleiner ist, muss es sich schneller drehen, um mit der „Wucht“ (okay, nicht ganz) des größeren Rades mithalten zu können.
Was ist, wenn das kleinere Rad komplett zwischen zwei Zähne des größeren Rades passt oder wenn es einfach am großen Rad festgeschweißt ist? Die Frage des Fragestellers lässt so viel offen ...
Das kleine Rad!
Es gilt ja in der Physik der Energieerhaltungssatz.
Wenn du dein vorderes Rad um den Weg s drehst, wird das hintere Rad auch um den Weg s gedreht.
Aber wenn die Räder unterschiedlich groß sind, machen sie bei s unterschiedlich viele Umdrehungen.
Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR
Das kleinere weil es wenigere Zähne hat :)
Beide gleich schnell, besonders das linke.
Das kleine Rad. Ist wie bei einer Kettenschaltung am Fahrrad.