Welches Volumen hat ein Überzug einer Halbkugel, wenn die Wanddicke 2 mm beträgt und der Außendurchmesser 20mm?
5 Antworten
Du berechnest die Volumina beider Kugeln, ziehst sie voneinander ab und teilst das Ergebnis durch zwei.
Außer du brauchst noch den Boden, dann wird es etwas komplizierter wenn du es exakt machen willst. Eine Annäherung bekommst du aber mit dem Durchmesser der inneren Kugel und der Dicke.
Der Radius der inneren Kugel ist Radius der äußeren Kugel minus 2 mm. Du berechnest die Volumen beider Kugeln und ziehst das Ergebnis der kleinen von der großen ab. Durch zwei geteilt ergibt sich das Volumen des Überzuges der Halbkugel.
1.021,55 mm³
(Sorry für's Layout, die Eingabe von Formeln ist hier echt voll primitiv)
Das halbe Volumen einer ganzen Kugel. Hole dir einen Taschenrechner, und schon hast du das Ergebnis.
Ich schließe einfach mal an die Antwort von MonkeyKing an und sage, wir addieren schlicht noch die Kreisfläche unten mal der Dicke, also (pi * 10² * 2) mm³.
Jedenfalls finde ich, dass der Überzug für normal auch noch in der 'Ecke' der Halbkugel bestehen muss.
Du berechnest das Volumen zweier Kugeln, eine hat einen Radius on 10mm, die andere 8 mm, und ziehst die Ergebnisse voneinander ab.
Sehr guter Ansatz. Ich bin aber der Meinung, dass man trotzdem beachten muss, dass es sich um eine Halbkugel handelt und auch der 'Boden' noch berechnet werden muss.
Aber ja, den runden Teil haben wir herausgefunden, wenn wir dieses Ergebnis durch 2 teilen. (2/3*pi*10³-(2/3*pi*8³))
Es ist nicht ganz eindeutig ob die Halbkugel unten offen ist oder nicht..
Das Volumen zweier Halbkugeln oder Kugeln? Denn man kommt nur auf das Ergebnis wenn man die zwei Volumina von zwei Kugeln abzieht (1000mm^3)
Ja, die jeweiligen Radien sind dann 10 mm und 8 mm 😊