Welche Zahlen enthält die Menge Z3?

Mit „Z3“ meinst du vermutlich den Restklassenring modulo 3, der häufig mit ℤ₃ bezeichnet wird.

Kurze Antwort:



Etwas längere Antwort:

Die Menge ℤ₃ enthält 3 Elemente, welche wiederum selbst Mengen sind. Es handelt sich um die Restklassen



Die Restklassen modulo 3 enthalten die ganzen Zahlen, die bei Division durch 3 den gleichen Rest liefern. Beispielsweise liefern die Zahlen -7, -4, -1, 2, 5, 6, 11 bei Division durch 3 jeweils gleichermaßen den Rest 2, weshalb diese Zahlen in der gleichen Restklasse liegen. Die Zahlen -8, -5, -2, 1, 4, 7, 10 liefern bei Division durch 3 den Rest 1 und liegen damit in einer anderen Restklasse.

Siehe beispielsweise auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Restklassenring#Der_Restklassenring_modulo_3

Z ist ja die Menge der Ganzen Zahlen. Enthalten in Z ist N, die Menge der Natürlichen Zahlen.

Was aber soll Z3 sein? Würde jetzt raten mit nd sagen, die Menge Z3 enthält nur die 3.