Welche Zahl ist kleiner als 0,0005, aber...?

Hallo!

Es geht um die Potenzen, beispiel: 5 hoch 2 oder 4 hoch 9

Ich habe einen Wert 0,4 und hoch ? soll kleiner als 0,0005 sein. Habe viele Zahlen versucht mit dem Taschenrechner aber denke da gibt es keine oder?

Answer 1

[Theodor951Ernst]

$0.4^{10}=0.00010485760000000006$ $0.4^{15}\pm1.073741824000001e-06$ $0.4^{100}\pm1.6069380442589993e-40$ $0.4^{500}\pm1.071508607186297e-199$ $0.4^{700}\pm2.7669029702759194e-279$ $0.4^{800}\pm4.44624e-319$ $0.4^{1000}\pm0$

Answer 2

[NeonSchaf]

LOGARITHMUS!!

du hast

$\frac{2}{5}=0,4\ \text{und}\ 0,0005\ =\ \frac{1}{2000}$ $\Rightarrow\ \left(\frac{2}{5}\right)^x<\frac{1}{2000}\$ $⇒\ \log_{\frac{2}{5}}\left(\left(\frac{2}{5}\right)^x\right)<\log_{\frac{2}{5}}\left(\frac{1}{2000}\right)⇒x\cdot\ \log_{\frac{5}{2}}\frac{5}{2}<\log_{\frac{5}{2}}\frac{1}{2000}⇒x\ \cdot\ 1<\ \log_{\frac{5}{2}}\left(\frac{1}{2000}\right)$ *Upsi natürlich immer 2/5 und nicht 5/2

und $\log_{\frac{2}{5}}\left(\frac{1}{2000}\right)=8,295295582...$ also ist $x$ genau kleiner als das.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Selbstudium Mathematik

Answer 3

[Halbrecht]

0.4^n = 0.0005 wäre der Ansatz.

0.0005 = 5 * 10^-4

.

0.4^n = 5 * 10^-4............................logarithmus (Basis 10) tut Not

n*log(0.4) = log(5*10^-4)

n = (5*10^-4) / log(0.4) = .............ohne TR geht das nicht

n = 8.29 . Der Exponent muss also mindestens 9 sein.

Answer 4

[Rubezahl2000]

Da 0,4 kleiner ist als 1 gilt:

Je größer der Exponent, desto kleiner wird das Ergebnis.

Also nimm einfach eine größere Zahl als Exponent, z.B. 10 oder 100 oder 1000...

Answer 5

[BaToJu]

Dann versuch doch mal größere Zahlen als Potenz. 4^10 ist zum Beispiel kleiner.

LG

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung