Welche Steigung hat eine senkechte Gerade?
4 Antworten
Wenn du die Gerade als Graph einer linearen Funktion f(x) = m x + b (mit Steigung m und Achsenabschnitt b) betrachtest, gibt es keine mit senkrechter Steigung, denn bei einer Funktion ist jedem x genau ein Funktionswert zugeordnet.
Wenn du die Gerade als Punktmenge (x,y) Teilmenge von RxR betrachtest, die eine Relation erfüllen, dann ist das { (x,y) | x = b } wobei (b|0) der Schnittpunkt mit der X-Achse ist.
Wikipedia sagt:
Die zur y-Achse parallelen Geraden sind keine Funktionsgraphen und haben deshalb auch keinen Steigungswert. Man kann ihnen die Steigung „unendlich“ (∞) zusprechen.
Gar keine. Unendlich ist keine Zahl.
Und zudem: "gar keine Steigung" klänge nach Steigung 0 - wäre nicht zielführend, diesen Fall so zu charakterisieren.
Die Steigung kann mit genau der selben Begründung -unendlich sein, d.h. das ist nicht mal wohldefiniert. Also mathematisch Müll.
Oh, 0 kann genauso -0 genannt werden? Also nicht mal wohldefiniert, mathematisch Müll? Nein.
Es gibt Geraden. Es gibt Steigungen. Es ist also eine berechtigte Frage, welche Steigung eine Gerade hat. Hier wurde, wohlgemerkt, nicht nach linearen Funktionen gefragt.
Rechthabereien sind Kinderkram und der Mathematik unwürdig. Wir dürfen sogar verschiedene Meinungen haben, wenn wir sie vernünftig begründen.
Wenn jemand von Steigung unendlich spräche, woran dächtest Du? Gibt es irgendeine alternative Verständnismöglichkeit? Ich sehe keine - das wäre für mich wohldefiniert genug.
Nimm zwei Geraden, eine mit positiver und eine mit negativer Steigung und lasse m gegen + bzw. - unendlich gehen. In beiden Fällen entsteht eine Senkrechte Gerade, wie willst du die unterscheiden?
Es ist doch aber dieselbe Gerade, auf die m gegen plus oder minus unendlich führte - keine Unterscheidung nötig. Genauso, wie wenn ich sie mit m gegen null gegen dieselbe Waagerechte laufen ließe.
Ist unendlich.
Eine Gerade mit Anstieg gleich Null hat den Grad ........... ?
Grade gibts nur bei Polynomfunktionen, und der ist bei konstanten Funktionen 0, wenn es nicht die Nullfunktion ist, dann -1.
Im Prinzip unendlich.
Geradensteigung unendlich ist aber eine sinnvolle Bezeichnung. Und wenn etwas wohldefiniert ist, darf man es schließlich benutzen. Keine Zahl - okay. Eine sinnvolle Steigungsangabe - nichtsdestotrotz.