Welche Federkonstante hat eine Feder, wenn mit der Waage Stückgut mit einer Masse bis zu 100 kg gewogen werden soll und die Federlänge dabei um 20 cm zunimmt?
Eine Hängewaage besteht aus einer Schraubenfeder und einem daran befestigten Haken zum Anhängen des Wägegutes.
Welche Federkonstante hat eine solche Feder, wenn mit der Waage Stückgut mit einer Masse bis zu 100 kg gewogen werden soll und die Federlänge dabei um 20 cm zunimmt? Etwa...
Wählen Sie eine Antwort:
A. 25 N/m
B. 50 N/m
C. 250 N/m
D. 500 N/m
Die Antwort ist 500 N/m, aber ich bekomme 5000 N/m raus.
Mein Rechenweg:
Federkonstante (k) = Kraft (F) / Längenänderung (L)
F = m * a = 100 kg * 10 m/s^2 (gerundeter Wert von 9,81 m/s^2) = 1000 N
k = F/L = 1000 N / 0,2 m = 5000 N/m
Wo liegt mein Fehler?
Hier ein Foto der Aufgabe.
3 Antworten
Um die Federkonstante einer Feder zu berechnen, müssen wir den Zusammenhang zwischen der Dehnung und der angewendeten Kraft kennen. Dieser Zusammenhang ist gegeben durch Hooke'sches Gesetz, welches besagt, dass die angewendete Kraft (F) proportional zur Dehnung (x) ist und durch die Federkonstante (k) bestimmt wird.
F = k * x
Daher ist die Federkonstante k = F/x
Wenn mit einer Waage Stückgut mit einer Masse von 100 kg gewogen werden soll und die Federlänge dabei um 20 cm zunimmt, dann ist die Kraft F gleich der Gewichtskraft des Stückguts und die Dehnung x = 20 cm.
Da die Gewichtskraft F = m * g, mit m = 100 kg und g = 9,81 m/s^2 (die Erdbeschleunigung) dann F = 981 N.
Daher ist die Federkonstante k = 981 N / 20 cm = 49,05 N/cm.
Die Federkonstante beschreibt die Steifigkeit der Feder, je größer die Federkonstante desto steifer die Feder.
Dein Rechenweg ist einwandfrei. Entweder die Aufgabenstellung ist falsch oder du hast bei den Angaben was verdeht.
Eigentlich bin ich mir zu 100% sicher, dass genau das die Aufgabe ist und die Angaben so richtig sein müssen. Vielleicht ist in den Antwortmöglichkeiten einfach ein Fehler drin oder ähnliches. 😓
Ich habe auch 5000 N/m raus...
sind es vllt 100 N? oder bist Du vllt nicht auf der Erde? =;->
vllt sollen auch doch 5000 und nicht 500 sein...
Ja, nicht Dein Fehler...vllt sollte man da mal ne eMail hinschicken und die auf den Fehler aufmerksam machen!
1000 N ÷ 0,2 m = 5000 N/m
Das habe ich mir auch gedacht, aber irgendwie bin ich mir nicht sicher, ob sie da wirklich einen Fehler gemacht haben könnten.. 😓