Was ist der Einfluss mehrerer Federn bei Berechnung der Federkonstante?
Die quadratische Waagschale einer Laborwaage ist an vier gleichartigen, senkrecht verlaufenden Schraubenfedern aufgehängt, die jeweils an einer Ecke der Waagschale befestigt sind. Beim Auflegen eines 200 g-Eichgewichtes senkt sich die Waagschale um 1 mm.
Welche Federkonstante hat jede Schraubenfeder der Waage? Etwa...
Wählen Sie eine Antwort:
A. 10 cN/mm
B. 20 cN/mm
C. 50 cN/mm
D. 100 cN/mm
E. 500 cN/mm
Die richtige Antwort ist C. Nun, die Formel lautet: D=F/s. F= 2N und s=1mm. Auf C komme ich, wenn ich für den Weg 4mm nehme. Multipliziert man den Weg mit der Anzahl der Federn?
2 Antworten
Es ist wie bei der Berechnung von elektrischen Widerständen nur umgekehrt. Der Gesamtwiderstand einer Reihenschaltung von elektrischen Widerstände ist ja die Summe aller Teilwiderstände und bei der Parallel Schaltung ist es die Summer aller Leitwerte also der Kehrwert der Teilwiderstände.
Bei der Federkonstante ist es genau umgekehrt. Bei der Reihenschaltung von Federn ergibt sich die gesamte Federkonstante aus der Summe der Kehrwerte der Teilfederkonstanten der einzelnen Federn.
In der Parallel Schaltung ist es die Summe aller Teilfederkonstanten. Es handelt sich in deinem Beispiel um eine Parallelschaltung von gleichen Federn.
Das heißt wir teilen die Federkonstante einfach durch 4 und wir erhalten die Federkonstante einer einzelnen Feder.
Eine Feder:
F = D*y
Vier Federn:
m*g = 4*D*y
=>
D = m*g/(4*y) = 0.2*10/0.004 N/m= 2/0.004 N/m= 1/0.002 N/m = 500N/m = 0.5N/mm = 50cN/mm