Weiß jemand wie diese Matheaufgaben funktionieren?
Ich habe wirklich keine Ahnung, wie das funktioniert. Gibt es einen einfachen Weg?
5 Antworten
Ich weiß es. Du fasst die Terme zusammen und brauchst dann nur noch zwei Umformungen. Beispielsweise bei der ersten Gleichung:
2x + 2 - 3x - 4 + 5x - 6 + 7x = 212
2x - 3x + 5x + 7x sind insgesamt 11x.
2 - 4 - 6 sind -8.
Also vereinfacht sich die Gleichung zu 11x - 8 = 212. Nun auf beiden Seiten 8 addieren: 11x - 8 + 8 = 212 + 8
Dann hast du 11x = 220. Nun durch 11 teilen: x = 20
Stimmt das?
In der Mathematik muss man in der Regel nicht hoffen, sondern kann es nachrechnen.
Im Prinzip musst du erstmal alles zusammenfassen, heißt dass du jeweils alle "normalen" Zahlen (also z.B. 2, - 4) und alle x-Zahlen (also z.B. 2x, - 3x) miteinander verrechnest.
In Bsp. a) sieht das dann folgendermaßen aus:
2x + 2 - 3x - 4 + 5x - 6 + 7x = 212
Zahlen verrechnen: + 2 - 4 - 6 = - 8 und 2x - 3x + 5x + 7x = 11x, also: 11x - 8 = 212
11x - 8 = 212 | + 8
Jetzt + 8, damit du auf einer Seite nur die normale Zahl hast und auf der anderen Seite nur die x-Zahl (weil - 8 + 8 = 0, fällt also weg und 212 + 8 = 220).
11x = 220 | : 11
Durch 11 teilen, damit du auf x kommst.
x = 20
Fertig.
Bei jeder Aufgabe fasst du zuerst alle Wert mit x zusammen, dann alle Werte ohne x. Jetzt hast du eine sehr kurze Gleichung, die du nach x auflöst.
Beispiel:
2x + 2 - 3x - 4 + 5x - 6 + 7x = 212
11 x - 8 = 212
11x = 220
x = 20
Du musst die Gleichungen nur nach x auflösen :)
Zum Beispiel Aufgabe a)
2x + 2 - 3x - 4 + 5x - 6 + 7x = 212 |links umstellen
2x - 3x + 5x + 7x + 2 - 4 - 6 = 212
-x + 5x + 7x + (-2) - 6 = 212
4x + 7x + (-8) = 212
11x - 8 = 212 | +8
11x = 220 | :11
x = 20
So machst du es mit den anderen Gleichungen auch :)
bei a. alles mit x zusammenrechnen, alles ohne x zusammenrechnen ( stell dir vor, alles mit x wären Bananen, alles ohne x wären Äpfel) , also alle Bananen und alle Äpfel zusammenrechnen,
dann hast du 11x -8 = 212 nun nimmst du die 8 auf die andere Seite, aber mit +
11x = 212+8
11x = 220
x= 220:11
x=20
bei den Klammern - (-,,,) gibt plus , also erst Klammern immer ausrechnen, dann wieder Bananen und Äpfel trennen usw. verstanden?
Bsp 3- (-3x) ergibt 3mal+3x = 9x
Ich hoffe dass es stimmt haha. Danke