Was sind die Alternativen zum Goldenen Schnitt?
Hallo Leute :)
Also ich bin gerade dabei, mein Thema für meine Seminararbeit zu wählen (ja, mitten in der Nacht um halb zwei :D) und meine Wahl fällt wohl auf "Der Goldene Schnitt" im Fach Mathematik. Allerdings steht unten bei Bemerkungen, dass bei der Arbeit auch Alternativen zum Goldenen Schnitt beleuchtet werden sollen. Der Goldene Schnitt selbst sagt mir natürlich schon etwas, aber von "Alternativen" habe ich noch nie etwas gehört und Google anscheinend auch nicht :D Wie auch immer - es wäre schön, wenn mir hier jemand weiterhelfen könnte. Für hilfreiche Antworten bedanke ich mich schon mal sehr im Voraus :)
Ich wünsch euch dann noch eine schöne Rest-Nacht :)
2 Antworten
Der Goldene Schnitt unterteilt eine Strecke in zwei Teilstrecken, die unterschiedlich lang sind und deren Längenverhältnis zueinander mathematisch definiert ist.
Wusstest du schon, klar. Interessant ist aber, dass der Goldene Schnitt Kompositionen erzeugen kann, die vom menschlichem Auge ästhetisch empfunden werden. Google "der Goldene Schnitt in der Kunst"
Die Fragestellung geht darauf hin, ob es andere mathematisch präzise Aufteilungen von Längenverhältnissen oder einfach nur mathematische Algorithmen gibt, die beim Menschen ebenfalls ein unwillkürliches Wohlbehagen auslösen.
Das ist z.B. die Aufteilung 1 zu Wurzel 2 (ca. 1,41) oder die Sinuskurve, die Keplersche Formel zur Berechnung von Ellipsen, oder ganz wagemutig: Das Apfelmännchen.
Mir fallen ein paar Beispiele zum Goldenen Schnitt ein. Weniger in der Kunst, vielmehr in der Architektur und im Konstruktionswesen:
Ein Fenster mit den Abmessungen im Verhältnis des Goldenen Schnittes wird als ausgewogen empfunden. Gleiches gilt aber auch bei der Aufteilung 1:1,41.
Die Balken des Christuskreuzes haben ein Längenverhältnis des GS zueinander.
Konservendosen haben ein festes - weil ökonomisch ideales - Verhältnis von Höhe zu Breite. obwohl aus rein ökonomischen Gesichtspunkten gewählt, erscheint uns die Dosenform als "stimmig". Instinktiv denken wir, dass sie weder schlanker noch dicker sein muss. Aber das betrifft nur die 850ml-Dosen. Die kleineren Dosen (400ml) haben ein schlankeres Verhältnis. Und auch diese wirken stimmig!
Kleinster Blechverbrauch bei Dosen, falls Durchmesser = Höhe.
Seitenverhältnis bei DIN A Papierblättern ist 1 : √2.
Alternative "angenehme" Verhältnisse wären auch 4:3 und 16:9 - weil wir die vom Fernsehen gewohnt sind ;-)
Wobei es da interessant wäre, ob sich unser ästhetisches Empfinden mit der Umstellung des Fernsehens von 4:3 auf 16:9 verändert hat ... Außerdem ist noch die Frage: finden wir das harmonisch, weil das Fernsehen so ist, oder ist das Fernsehen so, weil wir das harmonisch finden???
Eine interessante "Nebengeschichte" zum goldenen Schnitt: nimmt man ein beliebiges Tripel aus der Fibonacci-Reihe (1,1,2,3,5,8,13,21,34,...) - z. B. 3-5-8 - , so ist das immer eine relativ gute ganzzahlige Näherung für den den irrationalen goldenen Schnitt, wobei die Näherung immer besser wird, je "höher" man das Tripel wählt.
Wow, danke :) So schnell habe ich nicht mit einer so hilfreichen Antwort gerechnet :D