Was kommt bei dieser Matheaufgabe raus?
Also das ist die Aufgabe:
Die Aussagen sind falsch. Gib ein Gegenbeispiel an.
a) Wenn zwei rechtwinklige Dreiecke jeweils eine Seite mit einer Länge von 5cm und eine Seite mit einer Länge von 8 cm haben, stimmen sie in allen Winkeln überein.
b) Wenn zwei gleichschenklige Dreiecke jeweils eine Seite mit einer Länge von 7 cm haben, dann stimmen sie in allen Winkelweiten überein.
3 Antworten
Hallo mathe30!
zu a) Wenn zwei rechtwinklige Dreiecke jeweils eine Seite mit einer Länge von 5cm und eine Seite mit einer Länge von 8 cm haben und der rechte Winkel ist zwischen diesen beiden Seiten angeordnet, stimmen sie in allen Winkeln überein.
zu b) Wenn zwei gleichschenklige Dreiecke jeweils die Seiten der gleichen Schenkel mit einer Länge von 7 cm haben, dann stimmen sie in allen Winkelweiten überein.
Gruß Friedemann
Es ist in beiden Beispielen nicht vorgegeben welche Seiten die angegebenen Längen haben sollen.
a) setze hier einmal a=5cm und b=8 cm an und rechne c aus (Pythagoras). Dann nimm als Gegenbeispiel einfach a=5 und Hypotenuse c=8 und rechne b aus.
b) hier nimm einfach a=b=7 und z. B. c=10 und rechne die Winkel aus. Dann nimmst Du als Gegenbeispiel z. B. c=7 und a=b=10 und rechnest wieder die Winkel aus
a) zB a=5 und c=7 dann alpha=45,6°
sin alpha = 5/7
b) a=7 und b=7 dann zB alpha=beta=40° → gamma=100°