Was ist x¹ und x² bei quadratischer Gleichung?
Hallo, ich halte eine GFS über den Satz von Vieta, der ja quadratische Gleichungen beinhaltet. Nun wollte ich fragen, was jetzt x¹ und x² sind und wieso es da eigentlich zwei gibt... checkt das jemand? Also was wären jetzt x¹ und x² bei dieser Gleichung: x² + 6x + 8 = 0 ?! Danke schonmal für eure Hilfe :) Lg
10 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MatheJas/1445460866756_nmmslarge__0_0_1288_1288_e218614c0801a52de3a279e681fc5277.jpg?v=1445460867000)
Also was wären jetzt x¹ und x² bei dieser Gleichung: x² + 6x + 8 = 0 ?!
Sind damit vielleicht die beiden Lösungen der Quadratischen Funktion gemeint ?
x1 = -2
x2 = -4![](https://images.gutefrage.net/media/user/Suboptimierer/1443606504450_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1443606506000)
x² sieht man ja, steht vorne an. Anstelle für x¹ schreibt man einfach x. Deswegen kann man für 6x auch 6x¹ schreiben. Das ist das Gleiche.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Suboptimierer/1443606504450_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1443606506000)
Verstehe. Dann ist die Begründung, wie schon andere schrieben, dass
x² + g(x) = 0 zwei Lösungen hat, nämlich x = +Wurzel(-g(x)) und x = -Wurzel(-g(x))
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Soweit ich es weiß müsste x1 eine Unbekannte sein und x2 ne andere
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
sehe ich auch so... die Zahl müsste dann allerdings tiefgestellt sein... bei x²=4 wäre als x1= 2 und als x2 = -2 möglich...
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Das Indizieren (Tieferstellen) geht hier bei GF aber nicht. Daher sind x1, x2, x3, ... verschiedene Lösungen einer Gleichung.
x², x³, x^4, ... sind Potenzen von x.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
x¹ = x
x² = x * x
x³ = x* x * x
usw...
oder du meinst nicht x hoch 1 etc, sonder einfach nur x1, x2, ...
dann liegt das daran, dass es mehrere Möglichkeiten gibt, für die deine Gleichung erfüllt ist
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Saracuse/1444750516_nmmslarge.jpg?v=1444750516000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
In die Mitternachtsformel einsetzen. Einmal + und einmal - vor der Wurzel sind deine 2 Ergebnisse x1 und x2.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Saracuse/1444750516_nmmslarge.jpg?v=1444750516000)
Wir hatten die Mitternachtsformel noch nicht, trotzdem danke ;)
Wusste ich, meinte aber einfach x1 und x2 (halt das tiefgestellte) ;)