Was ist hier der Schnittwinkel der Gerade mit der x-Achse?
Hallo,
wir sollen den Schnittwinkel der Gerade f(x)=-1/2x + 5 berechnen.
Ich weiß nun wie man das macht und habe ganz normal mit der Umkehrfunktion des Tangens für die Steigung m=-1/2 den Winkel ≈-26,6 rausbekommen.
Meine Frage ist jetzt wie man den positiven Winkel rausbekommt. In unserem Buch steht nämlich, dass wir die Differenz von 180 grad mit -26,6 grad berechnen sollen, was eingesetzt in alpha = 180 grad - |alpha‘| = 153,4 grad ergeben würde.
Ich habe aber auch schon gesehen, dass um den positiven Winkel rauszubekommen man einfach 26,6 grad als Lösung aufgeschrieben hat. Also einfach den Winkel mit einem + statt - davor.
Was ist nun richtig bzw. welche Lösung wäre in der Klausur richtig?
Vielen Dank im Voraus für die Antworten!
3 Antworten
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Eine Skizze hilft
Berechne den Winkel Alpha mit dem Betragswert der Steigung m.
![- (Mathematik, Funktion, Formel)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/472613383/0_big.jpg?v=1664704940000)
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Einfach mit einem + davor ist falsch, denn das würde die Steigung umkehren.
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Der Schnittwinkel ist nunmal der Winkel zwischen Funktion und Achse. Das sind 26.6 Grad.
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Also kann man bei solchen Aufgaben, wenn ein negativer Winkel rauskommt, immer die obige Gleichung anwenden (180 grad - Alpha), was dann in dem Falle 153,4 grad ergeben würde?
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Aber Achtung, du hast logischerweise 180° + Alpha gerechnet, da Alpha ja negativ ist. 180° - Alpha wären 206,6°.
Nein. Die Gerade ist fallend, daher ist der Schnittwinkel größer als 90°. Du musst "in mathematisch positive Richtung" denken, schau dir dazu die Winkelbildung am Einheitskreis an.