Was ist ein Term bzw ein Polynom?
Ich soll einen "Wikipedia" Artikel über : Ableitungsfunktion eines Polynomen ,
schreiben. Habe ich und ich verstehe auch alles, aber jetzt bin ich verwirrt da ich nicht weiß, was der Unterschied zwischen einem Polynom und einem Term ist.
Soweit ich weiß, ist ein Polynom eine Funktion mit verschiedenen Exponenten von X : Z.b. : x^4 + x^3 + x^2 etc..
Was ist dann ein Term? Und wie nennt man die einzelnen x' in einer Funktion / in einem Polynom
LG
2 Antworten
hier mal gucken?
ich meine diese verschiedenen summanden einer funktion/polynom
y = x^3 + 2x^2 - x + 4 Wie heißt dann das x^3 oder das 2x^2 einzeln? Also beim Beschreiben z.b. : Der [???] x^3 des Polynoms ergibt abgeleitet 3x^2.
Das ist es doch aber falsch, nach der anderen Antwort, die hier abgegeben wurde (oben)
Also ich muss einen Artikel schreiben, wie in der Frage geschrieben, und hätte es jetzt so:
Man multipliziere von einem Term eines Polynoms den Exponenten mit dem Term selbst und reduziere danach den Exponenten um -1. Dies führt man bei jedem Term des Polynoms durch. Falls in einem Term keine Variable vorkommen sollte, und es somit eine Konstante ist, fällt diese beim Ableiten weg.
Hört es sich richtig an?
du reduzierst um 1 und nicht um -1
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oder
ein Polynom wird abgeleitet, indem man jede Potenz mit dem Exponenten multipliziert und den Exponenten um 1 reduziert; da bei einer Konstanten der Exponent der variablen Null ist, fällt eine Konstante beim Ableiten weg.
Okay vielen dank, denkst du, ich sollte Potenz sagen oder Glied?
und Monome? Also eigentlich bestehen sie ja aus monomen oder?
monome versteht keiner; polynome bestehen aus summanden von potenzen
Gut danke, habe es Potenzen genannt und noch ein Kommentar hinzugefügt. Vielen Dank für deine Hilfe!
Ein Polynom ist eine Summe von Vielfachen von Potenzen einer Variablen mit natürlichen Exponenten inklusive der Null.
Ein Term ist allgemeiner als das. Das Produkt zweier Zahlen ist ein Term, aber kein Polynom, denn das Produkt zweier Zahlen ist KEINE Summe. Auch Summen von Potenzen mit nicht natürlichen Exponenten, also 0,5 oder 1,5 etc., sind Terme aber keine Polynome. Eine einzelne Zahl ist ein Term, aber keine Polynom.
Oder kurz: JEDE sinnvolle Verknüpfung von Zahlen und Symbolen und Rechenoperatoren ist ein Term.
Polynome hingegen sind eine Untermenge aller Terme, d.h. nur bestimmte Terme sind Polynome.
Das ist das was der Thread im Link von Ellejolka besagt.
Und wie nennt man die einzelnen x' in einer Funktion / in einem Polynom?