Was ist ein Richtungsvektor?
Hallo zusammen! Ist ein Richtungsvektor eine Verbindung NUR zwischen den beiden Orsvektoren oder generell zwischen zwei beliebigen Vektoren?
3 Antworten
Ein Richtungsvektor gibt die Richtung an.
Beispiel: Eine Gerade im Raum. g: x=a+r*m
a(ax/ay/az) ist der Stützpunkt (Stützvektor) dies ist der Auagangspunkt für den Richtungsvektor m(mx/my/mz)
r ist der Geradenparameter, ein Skalar (eine Zahl)
Beispiel: x=(1/2/3)+1*(4/-2/6)
m(4/-2/6) bedeutet vom Punkt a aus 4 Einheiten auf der x-Achse in "positiver" Richtung
-2 Einheiten auf der y-Achse in "negativer" Richtung
6 Einheiten auf der z-Achse in "positiver" Richtung
Hallo,
ein Vektor ist etwas, das eine bestimmte Länge (Betrag) besitzt und eine bestimmte Richtung innerhalb seines Vektorraums einnimmt.
Erst wenn Du ihn an einen festen Punkt anbindest, wird er ein konkretes Objekt. Bis dahin ist er eine unendlich große Schar von parallelen und gleich langen Pfeilen.
Ein Punkt mit einem Vektor, der durch einen variablen Faktor beliebig verlängert und verkürzt und in die Gegenrichtung gedreht werden kann, legt eine Gerade fest.
Der Vektor ist dann ein RIchtungsvektor der Geraden.
Ein Punkt und zwei Vektoren, die von ihm ausgehen und die durch voneinander unabhängige Variablen beliebig verlängert und verkürzt oder umgedreht werden können, legen eine Ebene fest.
Dann sind die beiden Vektoren Richtungsvektoren der Ebene. Durch Kombinationen der beiden kannst Du jeden Punkt der Ebene erreichen, indem Du den einen verlängerst oder verkürzt oder umdrehst und den anderen an dessen Spitze versetzt und auch entsprechend verlängerst, verkürzt oder umdrehst (durch einen negativen Faktor).
Ein Richtungsvektor gibt mit seiner eigenen Richtung eben die Richtung eines anderen Objektes an, um es zu beschreiben.
Ansonsten ist er ein Vektor wie jeder andere (außer dem Nullvektor) auch.
Herzliche Grüße,
Willy
Geht der Vektor nicht vom Ursprung des Koordinatensystems aus, so ist es ein Richtungsvektor.
Er stellt die Verbindung zwischen zwei Ortsvektoren her.
Er entspricht einer ganzen Klasse von Pfeilen, die in Richtung, Betrag und Orientierung übereinstimmen.
Er kann parallel verschoben werden und ist mit einem Skalar multiplizierbar.
