Was ist eigentlich ∞³-∞?
Wollte das einfach gern wissen. Weiß nämlich überhaupt nicht ob sowas überhaupt funktioniert. Weil, ist ∞³ = ∞?
10 Antworten
kurz und knapp
unendlich ist keine Zahl , sondern ein Konzept , eine Vorstellung
Da gelten die Rechenregeln nicht , auch wenn uns einige plausibel erscheinen mögen .
zum Beispiel gibt es Grenzwerte von Brüchen , deren Zähler und Nenner beide gegen unendlich gehen , trotzdem ist der Grenzwert nicht 1
Unendlich ist keine reelle Zahl, deswegen rechnet man damit normalerweise nicht.
Diese Terme sind stattdessen eigentlich dazu da um Grenzwerte einfacher bestimmen zu können.
∞³-∞ bedeutet eigentlich, dass du zwei folgen a_n und b_n hast, die beide gegen unendlich gehen, wenn n gegen unendlich geht.
Du bestrachestbalso eigentlich die Folge (a_n)^3 - b_n wobei n gegen unendlich geht.
Jedoch reicht die Information, dass a_n und b_n gegen unendlich gehen nicht aus, um den Grenzwert von (a_n)^3 - b_n zu bestimmen, da du für jeden wert zwei folgen finden kannst, sodass (a_n)^3 - b_n gegen diesen Wert konvergiert (oder gegen unendlich bzw -unendlich geht).
Beispiel: sei a_n = (n+c)^(1/3), b_n = n
Dann ist (a_n)^3 - b_n = c für alle n, der Grenzwert ist also c, für jede konstante c.
∞³-∞ ist also ein unbestimmter ausdruck.
Nein unendlich ist quasi keine zahl weil sie immer höher und wenn man etwas was nicht existiert kann da es unermeslich und nie endet potenziert bleibt das ergebnis gleich weil es nichts häher gibt somit kann man eigentlich unendlich nicht potenzieren du kannst ja auch nicht zeit potenzieren weil sie nicht ebdet und nicht anfängt sie ist da sie fängt nicht an weil es minus unendlich gibt weiß hört sich sehr komisch und unverständlich an zumindest hab ich es mir so erklärt wnn du aber mit limiten rechnest klappt es aber es kommt keine zahl wie 1 2 oder 3 raus
Unendlich bleibt unendlich, egal was für ein Faktor darüber steht oder ob man minus, plus, geteilt oder mal durch etwas berechnen möchte.
Die Unendlichkeit ist nicht bestimmbar.
also so geht es gar nicht...
aber du kannst folgende Grenzwertbetrachtung versuchen:
das geht mit Limes-Rechenregeln... der Grad des Zählerpolynoms ist mit 3 höher als der Grad des Nennerpolynoms mit 0, so dass nur noch das Vorzeichen vom h³ beguckt werden muss... und das ist positiv...
so war es doch... hab ich seit dem ersten Semester nich mehr gemacht...