Ist die zweite Ableitung der Punkt, wo eine Funktion am stärksten steigt/fällt?
Eigentlich schon, oder? Da bei der zweiten Ableitung einer Funktion ja der Wendepunkt ist.
4 Antworten
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Du hast nicht Unrecht , aber es gilt nicht immer und nicht so wie du es schreibst.
.
f(x) = minus x(x+1)(x-5)
und
f(x) = plus x(x+1)(x-5)
haben beide bei x = 4/3 ihren einzigen Wendepunkt . Aber bei der einen Fkt ist dort die Stelle mit der größten ,bei der anderen Fkt die mit der kleinsten Steigung .
Und es gibt bei der einen , die eine maximale Steigung hat , keine Stelle mit einer minimalen Steigung , der Wert geht gegen unendlich und das ist keine Zahl
.
Betragsmäßig sind aber beide gleich groß , in diesem Fall 31/3
![- (Schule, Mathematik, Ableitung)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/454869770/0_big.png?v=1653054265000)
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Nein. Die Funktion
f(x) = x³ hat zum Beispiel gar keinen Punkt, wo sie
am stärksten steigt.
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Ableitungen sind keine Punkte, sondern Funktionen.
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Die zweite Ableitung ist eine Funktion. Wie kann eine Funktion ein Punkt sein?
Ja, ich meine es in etwa so „steigt/ fällt eine Funktion am Wendepunkt am meisten?