Was ist die durchschnittliche Wachstumsgeschwindigkeit in den ersten 70 Jahren?

Es gibt keine oder?

Die Funktion lautet:

ℎ(𝑡)=16−15,69∙e^-0,02*t

Und die zweite Frage wäre, wie kann ich nachweisen, dass die Wachstumgeschwindigkeit gegen Null strebt?

Danke wirklich für jede Hilfe!

Answer 1

[JuIi69]

Durchschnittliche Wachstumsgeschwindigkeit ist die mittlere Änderungsrate. Das berechnet man mit dem Differenzenquotienten: $\frac{f\left(b\right)\ -\ f\left(a\right)}{b\ -\ a}$

Comments

[Thekingofbonn]

Ist das Ergebnis dann 0.17? Wenn ja wie kann ich es in einem antwortsatz schreiben?

[JuIi69]

@Thekingofbonn

Ja, gerundet stimmt das. Als Antwort könnte man dann schreiben: Die durchschnittliche Wachstumsgeschwindigkeit in den ersten 70 Jahren beträgt ca. 0,17 Einheit/Jahr.
Den Platzhalter Einheit musst Du mit der Einheit füllen, in der die h(t) angegeben ist.

Lg

[Thekingofbonn]

@JuIi69

Oh muss ich nicht die 70 und 0 in die Ableitung setzen und nicht die normale?

[JuIi69]

@Thekingofbonn

Nein, in die normale Funktion.

[Thekingofbonn]

@JuIi69

Ok danke, denn da steht "Geschwindigkeit". Da dachte ich in die Ableitung ;)

[JuIi69]

@Thekingofbonn

Ja, der Differenzenquotient ist eine Form der Ableitung. Er bestimmt die mittlere Änderungsrate.

Answer 2

[JuIi69]

Zweite Frage: Du musst zeigen, dass die Ableitung für x -> gegen 0 geht.

Lg