Mathe: rechnerisch etwas nachweisen?
Also, wir haben ein Blatt mit Aufgaben in Mathe bekommen, es geht um Funktionen. Wir haben eine Wertetabelle und müssen jetzt dazu verschiedene Aufgaben lösen. Bei der ersten Aufgabe mussten wir die Punkte in ein Koordinatensystem eintragen, was ja auch kein Problem war. Jetzt steht aber in der zweiten Aufgabe:
Weise rechnerisch nach, dass der Zusammenhang zwischen x und y Wert durch eine Lineare Funktion beschrieben werden kann.
Wie mache ich das? Die Funktion aufzustellen war kein Problem, sie lautet: f(x)=-5x+12,55
Aber wie weise ich jetzt rechnerisch nach wie ich dass gemacht habe? Ich hab in Mathe generell immer ein Problem wenn wir etwas begründen oder beweisen sollen. Meistens sind die Aufgaben kein Problem, ich weiß halt nur nihct wie ich am Ende beweisen/begründen soll. Kann mir jemand weiter helfen?
4 Antworten
Wahrscheinlich ist mit "rechnerisch nachweisen" gemeint, dass du die gefundene Formel auf die X-Werte der Tabelle anwendest und zeigst, dass da jeweils der entsprechende y-Wert rauskommt. Wenn das für alle Werte stimmt, hast du ja eindeutig den Zusammenhang gezeigt.
Das ist jetzt nicht mehr so wild.
Die Funktion hast du ja schon gefunden. Wenn du jetzt beide Punkte in die Funktionsgleichung einsetzt und kein Widerspruch entsteht, wie z.B. 3=5, dann hast du richtig gerechnet und die beiden Punkte liegen auf dieser Geraden. Also beschreibt die Lineare Fkt. den Zusammenhang zwischen den Punkten.
Grüße :)
Du hast ja wahrscheinlich die Funktionsgleichung aufgestellt, indem du zwei Punkte rausgepickt hast und damit eine Geradengleichung ermittelt hast. Jetzt kennst du die Gerade, die durch diese beiden Punkte geht, aber du weißt noch nicht, ob die anderen Punkte der Wertetabelle ebenfalls auf der Geraden liegen
=> Du musst nur noch prüfen, ob die anderen Punkte diese Geradengleichung erfüllen.
Die Frage ist eigentlich schon beantwortet, wenn du die Funktion beschrieben hast. Wenn du schon Ableitungen hattest, kannst du über den konstanten Wert der Ableitung argumentieren, wenns dir nicht reicht.