Was ist die Ableitung von 10t+50+100*e^(-t)?

f(t)=10*t+50*t⁰+100*e^(-1*t)

Summenregel f´(x)=f´1(x)+/-f´2(x)+/-...f´n(x)

Kettenregel f´(x)=z´*f´(z)=innere Ableitung mal äußere Ableitung

elementare Ableitung f(x)=e^(x) → f´(x)=e^(x)

f1(t)=10*t abgeleitet f´1(t)=10

f2(t)=50*t⁰ abgeleitet f´2(x)=50*0*t^(0-1)=0

f3(t)=100*e^(-1*t) ableiten nach der Kettenregel

Substitution (ersetzen) z=-1*t → z´=dz/dt=-1

f(z)=e^(z) → f´(z)=e^(z)

f´3(t)=100*z´*f´(z)=-1*e^(-1*t)

f´(t)=10-100*e^(-1*t)

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Ableitung von 

e hoch t ist +1*e hoch t

e hoch -t ist -1 *e hoch -t

die 1 nennt man innere Ableitung 

weil t / -t abgeleitet +1 / -1 sind 

Anderes Beispiel :

e^(2x + 4) .......Abl ................. 2 * e^(2x + 4)

e^(3x² + 5x) ........Abl ............(6x+5)*e^(3x² + 5x)

0, zumindest wenn nicht nach t abgeleiet wird.