Was ist der Unterschied zwischen Heron Verfahren und Interwall halbierungsverfahren?

Wir suchen √a mit beiden Verfahren:

Heronverfahren: Du bekommst eine Folge, deren Folgeglieder sind eine Näherung für eine Wurzel, je länger du die Folge berechnest, desto genauer wird dein Ergebnis. Dieses Verfahren beruht abstrakt darauf, die Nullstelle von x² - a (also √a) zu finden.

Intervallhalbierungsverfahren: Hier nutzt du hauptsächlich die (steigende) Monotonie der Funktion x², indem du Werte v und w hast und Abschätzungen der Form v² < a < w² bekommst. Durch die Monotonie von x² bekommst du dann die Abschätzung v < √a < w (wenn v, w und a positiv sind), durch wiederholte Anwendung bekommst du hier höhere Genauigkeit.

LG