Darf man beim Heron-verfahren runden?
Hey,
ich versuche gerade die wurzel aus 20 mit dem Heron Verfahren zu berechnen und wollte fragen, ob man bei den Zwischenergebnissen runden darf?
z.B 12/3.5 = 3,428571429
darf ich da jetzt einfach auf 3,4 runden und weiter rechnen oder wäre das dann zu ungenau?
3 Antworten
Da das Heron-Verfahren unabhängig von der genauen Wahl des Startwertes konvergiert, darf man Zwischenergebnisse auch runden. Bei fortschreitender Anzahl der Rechenschritte erhöht sich dann die Anzahl der "endgültigen" Ziffern ohnehin, was man bei der Rechnung dann auch nutzen sollte. Für das Schlussergebnis kann man sich ja im Vornherein ein Genauigkeitsziel setzen, z.B. 5 korrekt gerundete Nachkommastellen.
Da du aber mit hoher Wahrscheinlichkeit ohnehin einen Rechner nutzt, sollte es auch nicht viel "kosten", ein paar weitere Dezimalen mitzunehmen ...
Hi,
klar kannst Du.
Es wird aber deswegen länger dauern (Du benötigst mehr Svchritte) bis Du auf Wurzel aus 20 mit zum Beispiel 3 genauen Nachkommastellen kommst.
LG,
Heni
Runden kannst du in der Regel immer.
Je nachdem wie genau das Ergebnis aussehen muss, musst du entscheiden wo du rundest.
Hier würde ich mit 3,43 weiterrechnen.