Was ist der Unterschied zwischen Gravitationskraft und Gewichtskraft?
F_g = m * g
F_G = p_fluid * V * g
p = Dichte des Fluids
7 Antworten
Was ist der Unterschied zwischen Gravitationskraft und Gewichtskraft?
Formelmäßig keiner, und in der Wikipedia wird anscheinend auch keiner gemacht. Ich würde dennoch einen Unterschied machen: Die Gravitationskraft ist die Kraft, mit der ein Körper einen anderen anzieht. Unter der Gewichtskraft verstehe ich eigentlich die Kraft, die der angezogene Körper im stationären Zustand auf seine Unterlage ausübt. Die ist im stationären Zustand (anders als im Freien Fall) natürlich genauso groß wie die Gravitationskraft…
F_g = m * g …
…was richtig ist, aber unvollständig. Kräfte und Beschleunigungen sind Vektoren, also
|F_g> = m·|g>(|x>, t).
Dabei kann man |g> auch als Gravitationsfeldstärke bezeichnen, und sie hängt im allgemeinen von Ort und Zeit ab. Die Formel…
F_G = p_fluid * V * g
p = Dichte des Fluids…
… (wobei ich »ρ«, »ϱ« oder wenigstens »rho« für die Dichte bevorzugt hätte) gilt übrigens nicht nur für Fluide, aber so, wie sie da steht, gilt sie nur für Körper mit konstanter Massendichte.
Im Freien Fall wirkt die Gravitationskraft immer noch auf einen Körper, aber er lässt sich widerstandslos beschleunigen und alles um ihn herum ebenso. Er kann also auf nichts eine Gewichtskraft ausüben, weshalb man von Schwerelosigkeit spricht. Diese wird in speziellen Falltürmen (die dafür extra luftleer gepumpt werden müssen), in Flugzeugen auf ballistischen Kurven und natürlich im Orbit erreicht. Trotz Gravitationskraft gibt es keine Gewichtskraft.
So würde ich das unterscheiden.
ich glaube, Du verwechselst etwas. Befindet sich ein Körper der Masse m in einem Gravitationsfeld |g> eines anderen Körpers der Masse M, dann ist
|F> = m·|g>
mit
|g> = –|1_r>·G·M/r²
durchaus exakt und keine Näherung. Die Formel
ΔE_[pot] = m·g·h
ist eine lineare Näherung von
ΔE_[pot] = –G·m·M·(1/(R+h)² – 1/R²).
Die Beiden Formeln:
fg=p_fluid * V * g
und
fG=m * g
sind gleich, vorausgesetzt m ist die Masse des Fluids der dicht p_fluid und dem Volumen V.
m = p_fluid*V
Natürlich nur wenn die Dichte gleichmäßig über das Volumen verteilt ist.
Gewichtskraft:
Formel: F=m*g
Die Gewichtskraft gilt immer nur für einen "kleinen" Raum, an dem der Ortsfaktor g gilt. Beispiel: Europa: g=9,81 m/s2
Es lässt sich nur anwenden, wenn sich der Körper, auf den die
Gewichtskraft wirkt, nahe der Erdoberfläche befindet. Es handelt sich
hierbei um eine Vereinfachung zur Berechnung der Gravitationskraft in
der Nähe der Erdoberfläche.
Gravitationskraft:
Formel:
Die Gravitation gilt überall - auch im großen Maßstab. Wenn man
beispielsweise die Anziehungskraft von Erde und Mond berechnen will, tut
man dies über die Gravitationskraft, da hier "das Gesetz der
Gewichtskraft" nicht mehr gilt.
(Die Gewichtskraft lässt sich übrigens aus der Formel für die
Gravitationskraft herleiten, wenn man für M die Erdmasse und für r den
Erdradius einsetzt. G ist die Gravitationskonstante)
Sorry, aber das trifft es nicht. Gewicht hat ein Körper auch auf dem Mond, nur ist da natürlich g ein anderes. Die Formel
F_g = m·g
oder vielmehr
|F>_g = m·|g>
(Kraft und Feldstärke sind Vektoren) gilt dann auch allgemein, wenn man unter |g> die jeweils lokale Feldstärke oder Fallbeschleunigung versteht.
Im Abstand r vom Schwerpunkt eines Himmelskörpers der Masse M (sofern r > R, R ist der Radius des Himmelskörpers selbst) ist halt
|g>(r) = –|e_r>·G·M/r²,
wobei G die Gravitationskonstante und |e_r> der Einheitsvektor in radiale Richtung ist.
Der Unterschied zwischen Gravitations- und Gewichtskraft liegt woanders.
Praktisch in der Größe keine.
Die Gewichtskraft hält den Körper (die Masse !) als Gegenkraft in (relativer) Ruhe.
dachte immer die Gravitationskraft also Erdbeschleunigung ist Abhängig auf welchen Himmelskörper du dich befindest und die Gewichtskraft rührt aus der Masse enes Körpers und spezifischen Gewicht eines Körpers
dachte immer die Gravitationskraft … ist Abhängig auf welchen Himmelskörper du dich befindest…
Das ist sie ja auch. Ich würde sie allerdings nicht mit der Erdbeschleunigung gleichsetzen, denn schließlich ist damit die Gravitation an der Erdoberfläche gemeint, sozusagen die gravitative Feldstärke der Erde. Diese ist im Übrigen auch keine Kraft, sondern eine Beschleunigung. Eine Kraft wird durch die Masse des anderen Körpers daraus.
… die Gewichtskraft rührt aus der Masse enes Körpers und spezifischen Gewicht eines Körpers
Nicht allein, die Masse des Körpers allein macht noch keine Gewichtskraft, erst mit der Feldstärke wird 'ne Kraft draus.
Fg=m*g ist die lineare Näherung von FG = G*m1*m2/r^2