Was ist der Unterschied zwischen den orientierten Flächeninhalt und den normalen Flächeninhalt..? Kann jemand das mit diesen Worten erklären: Bestand&Änderung?

1 Antwort

jeanyfan
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
21.11.2018, 19:44

Orientierter Flächeninhalt heißt: liegt die Fläche unterhalb der x-Achse, ist ihr Wert negativ, oberhalb der x-Achse positiv. Wenn du nur die reinen Flächen wissen willst, musst du deshalb mögliche Nullstellen beachten und immer die Beträge deiner Integrale aufsummieren.
mialia1191 
Beitragsersteller
 23.11.2018, 16:13

Kannst du das vielleicht nochmals mit den beiden Wörtern Bestand und Änderung in Verbindung setzten?

jeanyfan  23.11.2018, 17:32
@mialia1191

Also Bestand ist eher der reine Flächeninhalt und Änderung ist der orientierte Flächeninhalt. Wenn du z.B. einen See hast, wo gleich viel Wasser zu- wie abfließt, ändert sich ja die Gesamtmenge nicht. Das wäre wie ein orientierter Flächeninhalt der Funktion, die dir angibt, wie viel Wasser zu- bzw. abfließt. Wenn da die Fläche ober- und unterhalb der x-Achse gleich, der orientierte Flächeninhalt also 0 ist, ist die Änderung auf diesem Intervall auch 0.