Was ist der Unterschied von global und lokal?

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Das kommt häufig bei Extremwerten auf.
Ein globaler (allgemeiner) Extremwert kann überall auftreten.
Nimmt man sich jedoch ein Intervall her, kann ein globaler Extremwert sich zufällig auch darin aufhalten, müsste aber nicht der lokale Extremwert sein, weil die Randpunkte des Intervalls zufällig höher oder tiefer liegen könnten als ein solches Extremum.

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Tannibi  09.12.2016, 17:44

???

AFAIK ist z. B. ein globales Maximum größer als alle anderen
Werte einer Funktion. Wie sollen die Randpunkte des Intervalls
höher liegen?

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Volens  09.12.2016, 17:53
@Tannibi

Man kommt da leicht in eine Definitionsdiskussion hinein.
Bei einer Funktion 4. Grades haben wir in der Mitte irgendwo ein globales Maximum, es gibt ja keinen anderen maximalen Extremwert. Dennoch liegen unendlich viele Punkte höher als dieses Maximum.

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Tannibi  09.12.2016, 18:23
@Volens

In Wikipedia und mehreren Mathe-Seiten steht das,
was ich in der Schule gelernt habe. Könntest du eine
Quelle für deine Ansicht nennen?

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Volens  09.12.2016, 18:42
@Tannibi

Für mich ist ein globales Maximum das höchste aller vorkommenden Maxima. Zur Zeit kann ich dir dafür keine Quelle nennen, da ich meine Antworten gewöhnlich aus meinem eigenen Wissensfundus gebe. Ich werde diese Frage in meine Merkliste stellen. Ggf. stolpere ich ja in absehbarer Zeit über diese Definition.

(Es kann natürlich durchaus sein, dass sich da in der Anschauung inwischen etwas geändert hat. Ich kann mich gut erinnern, dass in meiner Schulzeit noch die Meinung vorherrschte, die 1 sei eine Primzahl, eine Auffassung, von der man eigentlich nur aus Zweckmäßigkeitsgründen abgekommen ist.)

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Tannibi  16.12.2016, 07:38
@Volens

Ich dachte eigentlich an eine andere Quelle als deine persönliche
Meinung. Meinungen haben in der Mathematik eigentlich nichts
zu suchen.

Wenn in deiner Schulzeit die 1 eine Primzahl war, kann
diese Schulzeit noch nicht so lange zurückliegen. Die 1
war nur ein paar Jahre lang Primzahl, bis man völlig
überrascht feststellte, dass das unpraktisch ist und man
ständig Ausnahmen machen musste.

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Global bezieht sich in einem Bezugssystem auf das gesamte Abbild des Bezugssystems. Lokal hingegen bezieht sich nur auf einen kleinen Teil.