Was ist der Grenzwert von dieser Funktion?
Ich habe in meinen Notizen nicht df. stehen, aber ist das richtig.
also ohne auf die lösung zu schauen bin ich so vorgegangen:
lim (2x-x^2)/2x
x->o
Also ich habe ein x im Zähler ausgeklammert: x(2-x)/2x
Die x habe ich dann gekürzt, also erhalte ich
2-x/2
2-0 sind 2
2/2 sind dann 1
1 Antwort
"Mathematisch" würde man das natürlich anders notieren (immer mit dem "lim" vorab), aber die Vorgehensweise und das Ergebnis stimmen.
Du hast hier eine Funktion mit (be-)hebbarer Definitionslücke bei x=0. Indem Du das x rauskürzt erhältst Du eine Gerade (Term in Normalform umgestellt: f(x)=-1/2x+1), nur dass halt in diesem Fall der Punkt (0|1) nicht existiert, weil die "ungekürzte" Funktion für x=0 nicht definiert ist.