Was ist an meiner Scheitelpunktform-Berechnung falsch?

Ich bekomme am Ende -2(x + 3)² + 2 nicht -2(x - 3)² + 2 was hab ich falsch gemacht?

-6 + 9 = +3 oder?

Answer 1

[fjf100]

f(x)=-2*x²+12*x-16 zuerst die -2 ausklammern

..=-2*(x²-6*x)-16 binomische Formel (x-b)²=x²-2*b*x+b²

2*b=6 → b=6/2=3 → b²=3²=9

..=-2*(x²-6*x+9-9)-16 nun die -9 ausklammern

..=-2*x²-6*x*(-2)+9*(-2)-2*(-9)-16 nun die -2 wieder ausklammern

..=-2*(x²-6*x+3²)+18-16 binomisch Formel (x-b)²=x²-2*b*x+b²

b=3

f(x)=-2*(x-3)²+2

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[Quark73]

Deine vorletzte Zeile ist falsch, du schreibst die erste binomische formel hin, obwohl es die zweite ist. (x+3)² ist das vorzeichen vor der 6 positiv, hier ist es aber negativ, also die zweite binomische Formel
also (x-3)²
es wird deswegen +9 weil minus hoch zwei wieder plus wird. google nach 2. binomischer formel

Answer 3

[Hamburger02]

(x + 3)^2 ergibt x^2 + 6x + 9 und nicht etwa x^2 - 6x + 9

Das erhälst du mit (x - 3)^2