Was gibt Wurzel von a^2 + b^2?
Hallo zusammen
Ich habe gerade einen Hänger. Wenn ich die Wurzel von a^2 + b^2 nehme.. Müsste ich doch a+2ab+b bekommen, oder etwa nicht?
Was mache ich falsch.
danke
lg E.
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Suboptimierer/1443606504450_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1443606506000)
Das lässt sich nicht weiter auflösen.
(a+2ab+b)² = 4a²b² + 4a²b + a² + 4ab² + 2ab + b² ungleich a² + b²
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du wirfst da Satz des Pythagoras und binomische Formel durcheinander. a^2 + b^2 = c^2 ist Pythagoras und das Ding mit den Dreieckseiten.
a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 ist die erste binomische Formel
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
1) Ja, wenn ich mich nicht verdenke müsste das a+b sein
2) Wenn c^2= 1 = a^2 + b^2 und a=b müsste a^2 = 0,5 sein. a ist also Wurzel von 0,5.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
(Wurzel von a^2+b^2)=c , also die Länge der Hypotenuse. Wenn a und b jeweils die Katheten (die Längen der Seiten am rechten Winkel )sind. Den "falschen" Gedanken verwirf mal dachtest du bestimmt an (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, das hat so direkt mit Pythagoras erstmal nix zu tun
![](https://images.gutefrage.net/media/user/DODOsBACK/1672273964865_nmmslarge__599_0_765_765_232ec0a8d47b023ef5e6c70efaf99a76.jpg?v=1672273965000)
a²+b²=c²,
Wurzel aus (a²+b²)=c
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ja ist korrekt, du bekommst das gleiche Ergebnis raus wie bei a^2+b^2.
Ok, Was gibt nun also die Wurzel von a2+2ab+b2? nicht etwa (a+b), oder doch? Könnte es sein, dass, wenn die Hypothenuse 1, also c^2 1 ist, a 0,5 und b 0,5 sind?