Was gibt das Integral der Beschleunigung bzw. der Flächeninhalt unter einer "Beschleunigung - Zeit" Funktion an?
Das Integral von v(t) also der Flächeninhalt unter einer "Geschw. - Zeit" Funktion ist bekanntlich der insgesamt zurückgelegte Weg. Was ist aber dann das Integral einer a(t) bzw. v'(t) also einer Beschleunigungs - Zeits funktion?
2 Antworten
Diese Frage kannst du bestimmt selbst beantworten, eine kleine Hilfe:
es gilt: dv/dt = a
oder dv = a * dt
nun.... was kriegen wir, wenn wir beide Seiten integrieren?
die Integration bringt dir den korrekten Wert!
Letztlich ergibt die Integration von a(t) dieGeschwindigkeit...das ist die Definition. . . . ist es das, was du suchst?
Geschwindigkeit = Zeritintegral der Beschleunigung
Weg = Zeitintegral der Veschwindigkeit
Ok, so meinst du das. Leider nicht das, was ich suche :/
Die Integrationen sind mir schon klar, gibt ja auch genug im Internet dazu.
Ich meine aber das Integral, nicht die Integration.
Also den Flächeninhalt unter der Funktion.
Bei einer v(t) Funktion ist das Integral ( = ~Flächeninhalt unter der Funktion) der insgesamt zurückgelegte Weg.
Nur finde ich nichts darüber, was dieser Flächeninhalt bei einer a(t) Funktion darstellen soll. Dennoch soll ich das bei einem Beispiel angeben (Nur den Begriff, was der Inhalt bedeutet - keinen Wert, ausrechnen von Integralen ist ja leicht)
Weißt du dazu vl etwas?
Falls nicht, trotzdem danke! :)
ich denke, wir reden an einander vorbei
Die Fläche unter der v(t) kurve ist der Weg ... da stimmst du ja zu
und
die Fläche under der a(t) kurve ist die Geschwindigkeit..
Ganz allgemein: integrieren bedeutet die Fläche zu bilden.
Speziell für die Beschleunigung > Geschwindigkeit:
dv = a * dt ist der Flächeninhalt des Rechteckes mit der Höhe a und der Breite dt.... summierst du all diese Rechtecke auf, erhälst du:
Summe aller dv = v und diese ist die Fläche unter der a(t) Kurve
Die Beschleunigung ist die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit. Also ist die Geschwindigkeit das (Zeit-)Integral der Beschleunigung.
Leider habe ich keine Ahnung was mir Integrieren beider Seiten bringen soll.
Mir geht es nicht um eine Formel sondern um den korrekten Ausdruck. Mit Physik hab ich wenig am Hut.
Geschwindigkeitsänderung? insgesamte Änderung der Geschw.?