Ich suche eine ständig ansteigende Funktion, die folgende Punkte durchläuft:
Der Zweck dieser Funktion ist es Extreme von Messwerten auf einer Skala von 0 bis 10 abzubilden. Die Werte der Funktion werden hierzu auf ganzzahlige Werte gerundet. Die Skala wird bei 0 und 10 gekappt.
Als Extremwerte gelten Werte über 50, Werte über 75 sind extrem selten. Werte über 100 sind fast auszuschliessen.
Wahrscheinlich kann eine einfachere Funktion ermittelt werden, wenn die Messwerte zunächst um 50 reduziert werden, sodass die gesuchte Funktion folgende Punkte durchläuft:
Der Verlauf der Funktion unter dem Schwellwert von 50 ist für mich nicht von Belang. Also wäre wahrscheinlich eine quadratische Funktion eine befriedigende Lösung. Ich vermute eine Exponentialfunktion ist für meine Zweck aber noch besser. Oder aber eine Funktion beispielsweise mit Tangens? Oder eine Funktion dritten Grades?
Ich bitte um Nachsicht, falls ich in meiner Frage mathematischen Begriffe falsch oder irreführend verwendet haben sollte.
