Was bringen die Hyperbolicus Funktionen?

Wo setzt man die ein, wofür gibt es die überhaupt? Machen die irgendwas einfacher?

Answer 1

[kmkcl]

Das stärkste Argument, was mir einfällt, ist die offensichtliche Ähnlichkeit zu den nicht-hyperbolischen Funktionen und je nach Anwendung von der Schreibweise. Der Sinus-Hyperbolikus ist ja zum Beispiel einfach:

$\sinh(x) = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$

Letztendlich ließen sich die hyperbolischen Funktionen also auch durch eine Kombination aus e-Funktionen ersetzen.

Genutzt werden die Funktionen zum Beispiel beim lösen von Differenzialgleichungen.

Answer 2

[LueZa]

Hyperbolische Funktionen machen es zum Beispiel möglich schwierige Integrale auszurechnen. Mit Hilfe dieser Funktionen lässt sich beispielweise wurzel(1+x^2) einfach integrieren.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 3

[Littlethought]

In Wikipedia sind Anwendungen dargestellt:

https://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_hyperbolicus_und_Kosinus_hyperbolicus

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.

Answer 4

[BiggerMama]

Größtenteils in der Elektrotechnik