Was berechent man mit arcsin arccos arctan?
sin cos tan benutze ich zur berechnung von seiten und winkln. wofür verwende ich arcsin arccos arctan
4 Antworten
Arkussinus, Arkuskosinus und Arkustangens sind die Umkehrfunktionen zu Sinus, Kosinus und Tangens - du verwendest sie, wenn du einen Sinus-, Kosinus- oder Tangenswert gegeben hast und den/die zugehörigen Winkel berechnen willst.
Sie sind auch als sin⁻¹, cos⁻¹ und tan⁻¹ bekannt.
sin(α) = x ⇔ α = arcsin(x)
Beispiel : gegebener Winkel Alpha (a)=45° Rechner auf Grad einstellen
sin(45°)=0,7071.. umgekehrt arcsin(0,7071)=45°
das selbe nun mit cos(45°)=0,707.. arccos(0,707..)=45°
tan(45°)=1 ergibt arctan(1)=45°
Man kann das auch mit den Winkel in rad (Bogenmaß) machen.Dann den Rechner auf rad (Radiant) einstellen
Das sind die Umkehrfunkionen, wenn du einen Winkel suchst.
(mit sin, cos, tan kennst du den Winkel, und suchst ein Verhältnis.)
In der Elektrotechnik braucht man das, wenn man z.B. vom Leistungsfaktor cos(Phi) auf den Phasenverschiebungswinkel zwischen Scheinleistung und Wirkleistung schliessen will.
Oder wenn du bei einer sinusförmigen Schwingung aus der Amplitude, einem bestimmten Momentanwert und einem weiteren Wert
eine Zeit, eine Frequenz oder eine Periodendauer herausfinden musst.
Das sind die Umkehrfunktionen. Aus einem Sinuswert berechnest du z.B.mit arcsin den zugehörigen Winkel.
Beispiel:
sin(56) = 0,77
arcsin(0,77)=56
Mein Rechner sagt: sin(56) = 0,8290; arcsin(0,8290) = 56