C Code zur Berechnung von sin(x) Erklärung?

Hallo Leute kann mir jemand erklären wie dieser C Code funktioniert. Ich weiß, dass es sin(x) berechnet.

double sin(double x) {
    double term = x; 
    double summe = term;                            
    double genauigkeit = 1E-8; 


    for (int n = 1; term > genauigkeit || -term > genauigkeit; n++) {
        double zaehler = x * x;                
        double nenner = (2 * n) * (2 * n + 1);  
        term *= (zaehler / nenner);             
        term *= -1;                             
        summe += term;                         
    }


    return summe;
}

3 Antworten

Von Experte tunik123 bestätigt

PeterKremsner

28.10.2021, 19:12

Haha ist eine etwas gewöhnungsbedürftige Verwendung der for Schleife aber im Endeffekt ists nichts anderes als ein Iteratives verfahren um den Sinus zu berechnen.

Hier wird im wesentlichen nur die Taylorentwicklung der Sinusfunktion solange durchgeführt bis die gewünschte Genauigkeit erreich wurde.

https://de.wikipedia.org/wiki/Taylorreihe

tunik123

28.10.2021, 19:15

etwas gewöhnungsbedürftige Verwendung ...

Das läuft bei mir schon unter haarsträubend ;-)

KarlRanseierIII

28.10.2021, 19:56

Haha ist eine etwas gewöhnungsbedürftige Verwendung der for Schleife

Wieso das denn?

PeterKremsner

28.10.2021, 19:59

@KarlRanseierIII

Weil die Abbruchbedingung keinen direkten Bezug zur Iterationsvariable hat.

Ich würde das eher als while Schleife schreiben.

KarlRanseierIII

28.10.2021, 20:07

@PeterKremsner

Könnte man, muß aber nicht, immerhin ist ja auch:

for (;;){}

vollkommen legitim %).

PeterKremsner

28.10.2021, 20:13

@KarlRanseierIII

Natürlich ist es erlaubte Syntax allerdings in vielen Coding Guidlines nicht erlaubt und auch sonst teilweise nicht gern gesehen.

In den meisten Standards wird eben for rein für Iterationszwecke über Speicherbereiche oder dergleichen reserviert, während while die Standardschleifenstruktur ist und immer dann verwendet wird wenn eine Schleife solange durchgeführt werden soll bis eine (allgemeine) Wahr Falsch Frage falsch liefert.

TechPech1984

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema programmieren

28.10.2021, 19:08

nimm ein zettel und ein stifft und gehe die einzelnen schleifen durch .

da muss man nix erklären , du musst es einfach nur mal machen .

DualStudieren

28.10.2021, 19:11

,,Wie" dieser Code mathematisch funktioniert, über eine Annäherung der Sinus Fkr. da gibt es einige.

Dazu mal auf Wikipedia nachschlagen

PeterKremsner

28.10.2021, 19:12

Mathematisch ists nur das Rechnen der Taylorreihe für den Sinus.

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  return ((double)nenner / (double)zaehler);

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Mein quellcode sieht bis jetzt so aus:

int main()
{
    double in{ 0.0 };                                       //Initialisieren der input Zahl
    double x{ 1.0 };
    double xn{ 1.0 };
    int p{ 0 };

    cout << "Geben Sie eine Fliesskommazahl ein um die Wurzel zu berechnen: \n";
    cin >> in;                                                      //Einlesen der zu berechnenden Zahl

    cout << "Geben Sie die gewuenschte Genauigkeit ein: " << "\n";  //User wird aufgefordert die Genauigkeit der double einzugeben
    cin >> p;

    if (in > 0);                                            //Wenn input höher als null ist wird ausgeführt:
    {
        cout << "Sie haben folgende Zahl zum berechnen eingegeben: " << in << "\n";                                 //Input Zahl wird ausgegeben
        while (x - (x-1) <= p)                         //i startet bei 0 und wird bis zum 8. Durchlauf ausgeführt
        {
            x = xn;                                         //Zuweisung für die Wurzel
            xn = (x + in / x) / 2;                          //Zuweisung der Formel der Wurzelberechnung für xn
           // cout.precision(p);                              //Die Zahlen werden mit der Genauigkeit p ausgegeben
            cout << x << "\n";                              //Ausgabe der Wurzelberechnung
        }
        
        cout << "Die Wurzelberechnung ergibt: " << x << "\n";
    }
    
    return 0;
}

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Code Verständnis Java?

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public int Arbeitszeit () {

int summe = 0;

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}

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Wo liegt der Fehler?

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;

// Funktion zur Berechnung des Determinanten einer Matrix
double determinant(vector<vector<double>>& matrix, int n) {
  double det = 0;

  if (n == 1) {
    return matrix[0][0];
  }

  if (n == 2) {
    return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0];
  }

  for (int i = 0; i < n; i++) {
    vector<vector<double>> subMatrix(n - 1, vector<double>(n - 1));

    for (int j = 1; j < n; j++) {
      for (int k = 0; k < n; k++) {
        if (k < i) {
          subMatrix[j - 1][k] = matrix[j][k];
        }
        else if (k > i) {
          subMatrix[j - 1][k - 1] = matrix[j][k];
        }
      }
    }

    det += pow(-1, i) * matrix[0][i] * determinant(subMatrix, n - 1);
  }

  return det;
}
 
// Funktion zur Durchführung der Gauss-Jordan-Elimination
void gaussJordan(vector<vector<double>>& matrix, vector<double>& constants) {
  int n = matrix.size();

  for (int i = 0; i < n; i++) {
    int maxIndex = i;

    for (int j = i + 1; j < n; j++) {
      if (abs(matrix[j][i]) > abs(matrix[maxIndex][i])) {
        maxIndex = j;
      }
    }

    if (maxIndex != i) {
      swap(matrix[maxIndex], matrix[i]);
      swap(constants[i], constants[maxIndex]); // Korrektur hier
    }

    double factor = matrix[i][i];

    for (int j = i; j < n; j++) {
      matrix[i][j] /= factor;
    }

    constants[i] /= factor;

    for (int j = 0; j < n; j++) {
      if (j != i) {
        double factor = matrix[j][i];

        for (int k = i; k < n; k++) {
          matrix[j][k] -= factor * matrix[i][k];
        }

        constants[j] -= factor * constants[i];
      }
    }
  }
}

// Funktion zur Überprüfung der Invertierbarkeit und zur Lösung des LGS
vector<double> solveLinearSystem(vector<vector<double>>& matrix, vector<double>& constants) {
  int n = matrix.size();
  double det = determinant(matrix, n);

  // Überprüfung auf unendlich viele Lösungen
  bool allZero = true;

  for (double constant : constants) {
    if (constant != 0) {
      allZero = false;
      break;
    }
  }

  if (det == 0) {
    if (allZero) {
      cout << "Das LGS hat unendlich viele Lösungen." << endl;
      return {}; // Leerer Vektor, da unendlich viele Lösungen existieren
    }
    else {
      cout << "Das LGS hat keine Lösung." << endl;
      return {}; // Leerer Vektor, da keine Lösung existiert
    }
  }

  // Anwendung der Gauss-Jordan-Elimination
  gaussJordan(matrix, constants);

  vector<double> solution(n);

  for (int i = 0; i < n; i++) {
    solution[i] = constants[i];
  }

  return solution;
}

int main() {
  vector<vector<double>> matrix = {
    { 1, -3,  5 },
    { 2, -5,  12 },
    { 3, -11,  11 }
  };
  vector<double> constants = { 2, 1, 12 };

  vector<double> solution = solveLinearSystem(matrix, constants);

  if (!solution.empty()) {
    cout << "Die Lösung des LGS ist: ";

    for (int i = 0; i < solution.size(); i++) {
      cout << "x" << i + 1 << " = " << solution[i] << ", ";
    }

    cout << endl;
  }
  else {
    cout << "Das LGS hat keine Lösung." << endl;
  }

  return 0;
}

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Java Objekte: Wie kann ich meinen Kontostand anzeigen lassen, wenn es 30.00 beträgt und ich 5.00 abhebe?

Ich bin ein absoluter Anfänger in dem Gebiet und habe schon so viel ausprobiert. Nun frage ich euch. Wie muss ich außerdem meinen passenden Konstruktor hier formulieren?

Hier der Code und für bessere Übersichtlichkeit ein Bild:

package konto;

public class konto {
  private double kontostand;

  private String name;

  public void setData(double kontostand, String name) {
    this.kontostand = kontostand;
    this.name = name;
  }

  public double getKontostand(int kontostand) {
    return kontostand;
  }

  public String getName(String name) {
    return name;
  }

  public boolean einzahlen(double betrag, int kontostand) {
    boolean einzahlen = false;

    if (betrag > 0) {
      einzahlen = true;
      kontostand += betrag;
    }

    return einzahlen;
  }

  public boolean abheben(double betrag) {
    boolean abheben = false;

    if (betrag > 0 && kontostand - betrag >= 0) {
      abheben = true;
      kontostand -= betrag;
    }

    return abheben;
  }

  public String alsText(int kontostand, String name) {
    return "kontostand: " + kontostand + "name: " + name;
  }
}

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JAVA - Mittelwert eines Arrays berechnen - wo ist mein Fehler?

Hallo!

Ich würde gern den Mittelwert eines Arrays berechnen, der dann bei Aufruf auch ausgegeben wird.. bei mir kommt als Ergebnis aber leider immer 0.0 :(

Kann jemand meinen Fehler finden?

Grüße

public class Medoid {

static double e;
double mittelwert(double[] zahl) { double summe = 0; for (int x = 0; x < zahl.length; x++) { summe+=zahl[x]; }

e=summe/zahl.length; return e; }

public static void main (String [] args) { System.out.println(e); } }

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Java Primzahlen Programm

Hey Leute, ich habe mal wieder eine Java-Aufgabe, bei welcher ich den Fehler nicht finde. Ich hoffe ihr könnt mir irgendwie weiterhelfen.

public class PrimeNumbers {

static int x = 1000;
private static boolean[] Primes = new boolean[x];

// Hier ist der "statische Konstruktor"
static {
}

private static boolean checkPrime(int number) {

    return false;
}

public static boolean isPrime(int number) {
    int limit=1000;
    int zahl;      
    int zaehler;   
    boolean primzahl; 

    for (zahl = 2; zahl <= limit; zahl++) {
        primzahl = true;

        for (zaehler = 2; zaehler <= zahl/2; zaehler++) {
            if (zahl % zaehler == 0) {
                primzahl = false;
              break;
            }

        }

        if (primzahl) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

Die Primzahlen, welche zu überprüfen sind werden in einer anderen Methode übergeben und abefragt. Ich habe hier das Problem, dass er mir entweder immer true oder immer false returned, egal ob es nun eine Primzahl ist oder nicht. Ich komme einfach nicht weiter, egal wie ich es drehe und wende. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

Grüße Dubsepp

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java aufgaben helfen?

static double monom(double a, double x, int e): es soll der Ausdruck axe berechnet werden.
static int signum(long x): Es soll die Signum (auch Vorzeichenfunktion) realisiert werden.

wie kann ich die Aufgabe in java darstellen einfach?

static double monom(double a, double x, int e){

return Math.pow(a,x); ist richtig oder muss ich e auch deklarieren?

}

static int signum(long x){

return???;

}

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Informatik Trapezregel programmieren?

Hallo zusammen,

ich sollte diese Funktion in C programmieren und komme da nicht mehr weiter.

Mein bisheriger Code sind folgendermaßen aus:

#include <stdio.h>
#include <math.h>



double f(int x)
{
    double erg;
    erg = exp(x)/x;
    return erg;
}


double trapez(double a, double b, double n)
{
    double xi;
    double integral, h, i_n;


    


    h = (b - a) / n;



    for(int i = 0; i <= n; i++)
    {
        xi = a + i * h;


        i_n = (h / 2) * (f(xi));
    }
    
    return i_n;
}


int main()
{
    double a, b, n;
    double integral;
    printf("Geben Sie die Werte fuer a ein. \n");
    scanf("%f", &a);


    printf("Geben Sie die Werte fuer b ein. \n");
    scanf("%f", &b);


    printf("Geben Sie die Werte fuer n ein. \n");
    scanf("%f", &n);
    
    integral = trapez(a, b, n);


    printf("%f", integral);
}

Wenn ich diesen Code mit a = 3, b = 4 und n = 5 aufrufe bekomme ich als Ausgabe nur

1.#INF00

Danke im Vorraus.

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Java: Array Rückwärts ausgeben;?

Ich will praktisch die Ausgabe "1.0, -1.0, -3.0" statt "-3.0, -1.0, 1.0,"

Ich habe es mit Reverse versucht, aber der Fehler ist mir erst aufgefallen, als ich es schon hatte. Eine for-Schleife hat auch nicht geklappt (könnte aber an mangelnden Kenntnissen liegen).

Kann mir einer bitte einen Tipp geben?

Hier ist mein Code. Vielen Dank!

public class WasBisherGutWar {
  double[] koeffizienten;

  public WasBisherGutWar(double...koeffizient) {
    this.koeffizienten = koeffizient;
    for (double i = koeffizient.length - 1; i >= 0; i--) {
      if (this.koeffizienten[(int) i] != 0) {

      }
    }
  }

  public double[] getKoeffizient() {
    return koeffizienten;
  }

  public void setKoeffizient(double[] koeffizient) {
    this.koeffizienten = koeffizient;
  }

  public String toString() {
    StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();

    for (double koeffizient: this.koeffizienten) {
      if (koeffizient != 0) {
        stringBuilder.append(koeffizient + ", ");
      }
    }

    return stringBuilder.toString();
  }

  public static void main(String[] args) {
    WasBisherGutWar p = new WasBisherGutWar(-3.0, -1.0, 0.0, 0.0, 1.0);
    System.out.println(p);
  }

}

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In C: Celsius in Fahrenheit?

Moin,

ich habe ein Programm geschrieben, welches Celsius in Fahrenheit umrechnet. Jedoch bekomme ich nicht die richtigen Ergebnisse, da ich ja rein theoretisch die Ergebnisse der Rechnung (Formel für Umrechnung: Temp(in Celsius) * 9/5 + 32 in einer float-Variable speichern müsste, oder?

Hier meine Header:

#ifndef TEMPERATURE
#define TEMPERATURE

#define MAX_LENGTH 10

#define converter(c)((c * (9 / 5)) + 32)

double output_temperatures(double temp[]);
int string_length(double temp[]);
double widening(double temp2[]);
/* double appendix(double temp3[], temp4[]); */

#endif

Hier meine Funktionen:

#include "aufgabe2930b.h"
#include <stdio.h>

double output_temperatures(double temp[])
{
  int i;
  printf("Temperaturen in Fahrenheit: ");

  for (i = 0; i < string_length(temp); ++i) {
    if (temp[i] <= 100 && temp[i] >= -273.15) {
      printf("%f  ", converter(temp[i]));
    }
    else {
      printf("Falsche Eingabe! ");
      break;
    }
  }

  printf("\n");
  return 0;
}

int string_length(double temp[])
{
  int i = 0;
  int length = 0;

  while (temp[i] != '\0') {
    ++length;
    ++i;
  }

  return length;
}

double widening(double temp[])
{
  int i = 0;

  while (i < MAX_LENGTH - 1) {
    if (temp[i] == '\0') {
      printf("Bitte anzuhängende Temperatur eingeben: ");
      scanf("%lf", &temp[i]);
      temp[i + 1] = '\0';
      break;
    }
    else {
      ++i;
    }
  }

  for (i = 0 ; i < string_length(temp); ++i) {
    if (temp[i] <= 100 && temp[i] >= -273.15) {
      printf("%f  ", converter(temp[i]));
    }
    else {
      printf("Falsche Eingabe! ");
      break;
    }
  }

  return 0;
}

Hier meine main:

#include <stdio.h>
#include "aufgabe2930b.h"

int main(void)
{
  double temp[MAX_LENGTH] = { 1, 2 };
  output_temperatures(temp);
  widening(temp);

  return 0;
}

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Array Werte einfügen/löschen/ändern?

Hallo ich bin gerade am Java lernen und habe folgendes Problem:

Ich habe ein Array erstellt in dem ich angebe wie viele Zahlen ich eingeben will und diese dann eingeben kann. Nun möchte ich über Switch-Case dem Benutzer die Möglichkeit geben Werte neu an eine beliebige Stelle einzufügen / einen Wert zu löschen / oder einen Wert abzuändern.

import java.util.Scanner;


public class Hausaufgabe71 {


    public static void main(String[] args) {
        Scanner eingabe = new Scanner(System.in);
        
        System.out.println("Wie viele Zahlen sollen eingegeben werden?");
        int anzahlZahlen = eingabe.nextInt();
        double[] zahlen = new double[anzahlZahlen];
        for (int i = 0; i < zahlen.length; i++) {
            System.out.print("Zahl " + (i + 1) + ": ");
            zahlen[i] = eingabe.nextDouble();
        }
        System.out.print("\nAktuelle Zahlen: ");
        for (double element : zahlen) {
            System.out.print(element + " ");
        }
        
        System.out.println("\nSumme: " + summe(zahlen) + " " + "Durchschnitt: " 
                + durchschnitt(zahlen));
        
        System.out.println("Was möchten Sie tun?\n1) Zahl einfügen\n2) Zahl"
                + " löschen \n3) Zahl ändern \n4) Beenden");
        
        int menue = eingabe.nextInt();
    
        switch (menue) {
        case 1:
            System.out.println("\nAn welcher Position möchten Sie die Zahl "
                    + "ändern?\n(1 = erste Zahl; " + (zahlen.length + 1) 
                    + " = hinten anfügen)");
            int pos = eingabe.nextInt();
            
            break;
            


        }
        
    }
    public static double summe(double[] zahlen) {
        double sum = 0;
        for (double value : zahlen) {
            sum += value;
        }
        return sum;
    }
    public static double durchschnitt(double[] zahlen) {
        double dur = 0;
        for (int i = 0; i < zahlen.length; i++) {
            dur += zahlen[i];
        }
        return dur / zahlen.length;
    }
}

Das ist mein bisheriger Quelltext.

Hat jemand einen Ansatz für mich wie ich diese Punkte realisiere?

MfG

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Chudnovsky Algorithmus in C?

Ich versuche gerade den Chudnovsky Algorithmus in C zu implementieren um die nachkommastellen von Pi zu rechnen. Jedoch sind die häufigsten Ergebnisse immer nan, -nan, inf oder was wie 3.827783e-647. Ich hab auch verschiene print formate verwendet um das ergebnis auszugeben, aber da kam entweder 0.0000 oder inf raus.

Wie bekomm ich es hin das eine 'normale' Zahl rauskommt, quasi 3.14159...... usw.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

long double fact(long double n) {
  long double fac = 1.00;
  for (int i = 1; i<=n; i++) {
    if (i) {
      fac = fac * i;
    }
  }
  return fac;
}


int main(int argc, char* argv[]) {

  long double n, i;
  long double sum, pi, term;
  sum = 0.00;
  pi = 0.00;

  n = (atoi(argv[1]));

  for (i=0; i < n; i++) {
    term = (powl((-1.00), n) * fact(6.00*n) * (545140134.00*n + 13591409)) / (fact(3.00*n) * powl(fact(n), 3.00) * powl(640320.00, 3*n+3/2));

    sum += term;
  }
  sum = sum * 12;

  pi = 1 / sum;


  printf("PI: %Lf\n", pi);
  

  return 0;
}

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Globale Variablen durch Zeiger ersetzen?

Hallo,

bei der folgenden Programmieraufgabe würde ich gerne die globalen variablen durch Zeiger ersetzten, da man mit den globalen Variablen ja etwas vorsichtig sein sollte.

include include include

double x0; //globale variablen int ok, anzit;

double fct (int fn, double x){ // Funktion fct mit 2 Parametern

double y;

switch (fn) {                                               // switch case funktion zum Auswählen der Funktion
    case 1:     y = sin(x);                     break;
    case 2:     y = exp (x) - 5.0 * x + 1.0;    break;
    case 3:     y = x * x - 2.0;                break;
    case 4:     y = (1.0 / 7.0) + (1.0/x);      break;
    case 5:     y = 2.0 * x - 2.0;              break;
    default:    y = 0.0;                        break;
}
return y;

}

void nullstelle (int fn, double a, double b, double g) { // Prozedur Nullstelle

double fa, fb, fm, m;
                                                                // Verarbeitung der Parameter und Variablen

fa = fct (fn, a);
fb = fct (fn, b);

while ((b-a) > g) {

    m = (a+b) / 2.0;
    fm = fct (fn, m);

    if ((fa*fm) < 0) {
        b = m; fb = fm;
    }

        else {
            a = m; fa = fm;
        }
    anzit++;
}
        x0 = m;
        ok = 1;

}

int main(){ // Hauptprogramm // Fordert den Benutzer auf Befehle einzugeben int fn; double a, b, g;

printf ("1) f(x) = sin (x) \n");
printf ("2) f(x) = e^x - 5x + 1 \n");
printf ("3) f(x) = x^2 - 2 \n");
printf ("4) f(x) = (1/7) + (1/x) \n");
printf ("5) f(x) = 2x - 2 \n");


while (1) {
    printf ("\nWaehlen Sie eine Funktion aus: ");
    scanf ("%d", &fn);

    printf ("Linker Grenzwert: ");
    scanf ("%lf", &a);

    printf ("Rechter Grenzwert: ");
    scanf ("%lf", &b);

while (fct (fn, a) * fct (fn, b) > 0.0){
    printf ("\nf(a) und f(b) haben gleiches Vorzeichen, bitte andere Grenzen eingeben!");
    printf ("\nLinker Grenzwert: ");
    scanf ("%lf", &a);
    printf ("\nRechter Grenzwert: ");
    scanf ("%lf", &b);
    }

    printf ("Genauigkeit: ");
    scanf ("%lf", &g);

    nullstelle (fn, a, b, g);

    if (ok == 1)
        printf ("x0 \t = %.15f\n", x0);
        printf("f(x0) \t = %.15f\n", fct(fn, x0));
        printf("%d Iteration\n", anzit);

}

return 0;

}

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