Was bedeutet gestaucht und getreckt?
4 Antworten
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Hallo Tinisroses
Ein Graph (Abbild einer Funktion) in einem kartesischen Koordinatensystem (xy-Koordinatensystem) kann in y-Richtung oder in x-Richtung gestaucht oder gestreckt werden.
Wird er in y-Richtung gestaucht, dann wird jeder y-Wert der Funktion mit dem gleichen Faktor k<1. z.B. mit k=0,5, multipliziert. Der dadurch entstandene neue Graph sieht so aus, als wenn ihn jemand von oben und unten in Richtung zur x-Achse gedrückt hätte.
Beispiel: y= x²+3x+5;
mit dem Faktor k=0,5 gestaucht: 0,5y = x²+3x+5; ---> y = 2x²+6x+10;
Wird er in y-Richtung gestreckt, dann wird jeder y-Wert der Funktion mit dem gleichen Faktor k>1, z.B. k=2, multipliziert. Der dadurch entstandene neue Graph sieht so aus, als wenn ihn jemand nach oben und unten senkrecht zur x-Achse auseinander gezogen hätte.
Beispiel: y = x²+3x+5;
mit dem Faktor k=2 gestreckt: 2y = x²+3x+5; ---> y = 0,5x²+1,5x+2,5;
Beim Stauchen/Strecken in x-Richtung, wird entsprechend jedes x mit dem gleichen Faktor k multipliziert.
Beispiel: y = x²+3x+5;
mit dem Faktor k=0,5 gestaucht: y = (0,5x)²+3(0,5x)+5 = 0,25x²+1,5x+5;
Der neue Graph ist dann senkrecht zur y-Achse gestaucht/gestreckt.
Es grüßt HEWKLDOe.
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Gestaucht heißt kleingehalten, getreckt kenn ich nicht.
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Stell dir einen Kreis aus einem Draht vor.
Wenn du ihn oben und unten zusammendrueckst, stauchst du ihn.
Wenn du oben und unten ziehst, streckst du ihn.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/KlausDieter747/1510518890570_nmmslarge__0_0_199_199_26ebd64023f617de16e3891dae8c68ce.png?v=1510518893000)
zusammengedrückt, in die Länge gezogen