Ist eine Normalparabel gestreckt oder gestaucht?

Wer bei Parabeln von Streckungen und Stauchungen spricht, sollte zuerst einmal auch genau sagen, von welcher Art von Streckungen und Stauchungen er sprechen möchte. Es gibt da z.B. solche Abbildungen, die zentrisch (vom Koordinatenursprung aus) oder in x-Richtung (mit der y-Achse als Fixgerade) oder in y-Richtung (mit der x-Achse als Fixgerade) erfolgen. Darüber hinaus wären axiale Streckungen mit beliebigen Achsen und zentrische Streckungen mit beliebigen Zentren denkbar.

Zudem ist eine bestimmte Kurve (z.B. eine Parabel) weder gestaucht noch gestreckt, sondern erst eine Abbildung, die eine schon vorliegenden Kurve (z.B. der "Normalparabel") in eine gewisse neue Kurve überführt, kann z.B. als eine Streck- oder Stauchungsabbildung etc. charakterisiert werden.

Leider sind nicht ganz alle unsere Mathematiklehrkräfte soweit beschlagen, dass sie solche Gedanken auch nachvollziehen und weiter vermitteln können ...

Nichts von beidem.

Die Normalparabel ist die Parabel, von der man ausgeht. Ist eine Parabel wie f(x)=2x² gestreckt, dann ist sie mehr gestreckt als die Normalparabel. Ist eine Parabel wie g(x)=0,5x² gestaucht, ist sie im Vergleich zur Normalparabel gestaucht.

Die Normalparabel hat den Stauch- und Streckfaktor 1, denn x² ist das Gleiche wie 1x².

Weder noch, es ist ja eine normalparabel.

1x^2 =normalparabel

Alles unter dem Faktor 1 vor dem x ist eine gestauchte (bsp: 0,5x^2) Parabel, alles über 1 ist eine gestreckte (bsp: 1,5x^2) Parabel.

Weder noch. Sie heißt NORMALparabel, weil sie weder gestaucht noch gestreckt ist.

Gestreckt oder gestaucht heißt ja gerade nicht normal ...