Was bedeutet diese Notation bei Differentialgleichungen?
Hallo,
ich muss folgende Aufgabe lösen:
Nun ist mir aber die Notation leider fremd. Meine Recherche ergab, dass ich die 1. Ableitung nach x1 und die 1. Ableitung nach x2 bilden soll und das dann zusammenrechnen muss. Das stimmt aber glaube ich nicht, da ich so nicht auf ein sinnvolles Ergebnis komme.
Kann mir jemand sagen, weshalb einmal f(x) und nicht f(x1,x2) verwendet wird und wofür f1x1 bzw f2x2 stehen?
Vielen Dank
3 Antworten
f1 = 1/4*x1^(-3/4)*x2^(3/4)
f2 = 3/4*x1^(1/4)*x2^(-1/4)
f1*x1 = 1/4*x1^(1/4)*x2^(3/4)
f2*x2 = 3/4*x1^(1/4)*x2^(3/4)
f1*x1+f2*x2 = x1^(1/4)*x2^(3/4) = f(x)
f(x) = f(x1, x2), weil das x in f(x) ein Vektor ist mit x1 und x2
Ich denke nicht, da das schon aufgefallen sein müsste. Die Aufgaben sind einige Monate alt. Außerdem ergibt die Rechnung von Maxi170703 ja das richtige Ergebnis.
Also ist f1 die erste Ableitung nach dem ersten x und f2 die erste Ableitung nach der zweiten Variablen, also x2?
Ich nehme an, dass obendrüber steht, dass x=(x1,x2) ist und somit f(x)=f(x1,x2).
Mit dem was du über die partiellen Ableitungen f1 und f2 geschrieben hast, ergibt sich genau die Behauptung.
Ja...bei partiellen Ableitungen kann das mit der Notation schon hart verwirrend sein.
Ich denke dass in diesem Fall f(x) für eine Funktion mit zwei Variablen steht, was normalerweise als f(x1,x2) geschrieben wird. Das f(x) wird hier nehme ich an verwendet, um die Schreibweise zu vereinfachen, was wahrscheinlich zu deiner Verwirrung führt.
Kann es sein, dass die Aufgabe an sich falsch dargestellt wird z.B durch einen Tippfehler? Ich habe das spaßeshalber mal durchgerechnet und wenn ich beide partiellen Ableitungen zusammenrechne, erhalte ich ein Ergebnis was nicht gleich der ursprünglichen Funktion ist.