Was bedeutet diese Formel?
Bei der Differentialgleichung. Ich verstehe den Zusammenhang mit dem h nicht.
Und wie würde das steighngsdreieck dann mit diesen Symbolen aussehen?
2 Antworten
Der Ausdruck beschreibt den mittleren Anstieg der Funktion f über dem Intervall der Länge h, welches von x=xo bis x = xo+h reicht. Dies entspricht der Steigung der Sekante des Funktionsgraphen zwischen den zwei betreffenden Punkten (xo | f(xo)) und (xo+h | f(xo+h)) .
Der Grenzwert dieses Terms für h->0 liefert (falls er überhaupt existiert), den Wert der Tangentensteigung im Kurvenpunkt (xo | f{xo}} .
h steht also für die Länge eines (kleinen) Intervalls auf der x-Achse von der Stelle xo zu einer benachbarten Stelle x1 = xo+h .
Mit diesen Symbolen ist h im Steigungsdreieck die Länge der zur x-Achse parallelen Kathete, und der Ausdruck
gibt die Länge der zur y-Achse parallelen Kathete an