Was bedeutet der Satz des Pythagoras eigentlich?
Hallo Leute, ich muss leider einen Vortrag über den Satz des Pythagoras halten :( Dazu habe ich bei Wikipedia folgenden Text gefunden: "Er besagt, dass in allen ebenen rechtwinkligen Dreiecken die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrates ist." Kann mir jemand sagen was das auf Gut Deutsch heisst? Ich weis zwar wie man den Satz des Pythagoras rechnet finde aber das der Text zu schwer für 7 Klässler ist! Ach so das habe ich vergessen zu sagen ich bin in der 8 und muss den Kindern in der 6 Klasse einen Votrag über den Satz des Pythagoras halten! Deshalb brauche ich auch eine Formulierung die 7 Klässler verstehen.
MFG MuMuDieMuh
10 Antworten
Hallo :)
Stell dir ein rechtwinkliges Dreieck vor. So, da hast du zwei Seiten, die am rechten Winkel anliegen. Das sind die Katheten. Die dritte, lange, dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite ist die Hypotenuse. Wen du jetzt um jede Kathete ein Quadrat zeichnest (die Katheten sind jeweils eine Seite der Quadrate und um die Hypotenuse auch, dann erhältst du drei Quadrate. Wenn du die Flächeninhalte der beiden kleinen Quadrate addierst, erhältst du den Flächeninhalt des großen Quadrates.
Bei dem Bild von Andrea456 ist es nochmal gezeigt, auch, wenn dort KEIN Beweis vorliegt. Der Beweis ist etwas anders :)
Ich wünsche dir ein gutes Gelingen! :))
LG ShD
http://www.satz-des.de/wp-content/uploads/2012/05/pythagoras-beweis.jpg
A^2+b^2=c^2
Also: Der Flächeninhalte des blauen und grünen Quadrats sind zusammengerechnet der Flächeninhalt des roten Quadrats.
Das blaue und das grüne Quadrat sind die Kathetenquadrate und das rote ist das Hypotenusenquadrat.
zeichnest du Quadrate über alle 3 Seiten des Dreiecks, dann ist der zusammengezählte Flächeninhalt der kleineren Quadrate gleich groß mit dem Flächeninhalt des größten der 3 Quadrate. Das Dreieck muss einen 90° Winkel haben.
Die Seitenverhältnisse bzw. Teile davon im rechtwinklige Dreieck werden über 2 spezielle Methoden berechnet. Das sind einmal die (4) Winkelfunktionen und zum Anderen die 3 Flächensätze. Einer davon ist der Pythagoras, welcher besagt, dass die Summe der beiden Kathetenquadrate(~Flächen) gleich dem Hypotenusenquadrat ist!
am Besten mit einem Bild!