was bedeuted m²/s²?
ich beziehe mich hier auf die einheit joule: 1j=1kg*m²/s². das m² irritiert mich, denn es gibt die fläche an, sprich: fläche pro quadratsekunde. was soll man sich darunter vorstellen.
9 Antworten
Am besten gar nichts. Physikalische Dimensionen werden vielfach mitgerechnet, weil sie sich am Schluss zu vernünftigen Größen wieder zusammenkürzen lassen.
Trotzdem hat man natürlich die Möglichkeit, gewisse Analogien zu bilden.
Was sind überhaupt Quadratsekunden? Eigentlich nichts. Aber wenn du eine Geschwindigkeit hast [ s/t ], ist die Beschleunigung Geschwindigkeitsveränderung pro Zeiteinheit, also
[s/t] / t = [s / t²].
Und schon hast du ein Quadrat in der Zeit, das eo ipso auch nicht so richtig vorstellbar ist. Rechnereien eben!
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Wie du siehst, hat das auch noch jemand parallel zu mir geschrieben. Er war nur schneller, weil ich mir meinen Kram nochmal durchgelesen habe,
Da verweise ich dich mal auf Wikipedia. Ich würde es ohnehin nur dort abschreiben. Diese zusammengesetzten Einheiten spiegeln wie die Beschleunigung ihre Herkunftseinheiten wider. Du müsstest dir dann mal klar machen, was da pro Zeit od. dgl. ausgerechnet werden soll. Ich meine, was da als Veranschaulichung angegeben wird, hilft einem bei der Vorstellung der Dimension ganz gut.
Als Thomas Jerome fühle ich mich natürlich für die Einheiten Joule und Newton mitschuldig.
So will ich das mal in Prosa erzählen:
Ein Joule ist eine Energiemenge, also Arbeit. Wenn über eine Stecke von 1 m eine Kraft von einem Newton ausgeübt wird.
Arbeit ist Kraft mal Weg.
Soweit sollten wir uns einig sein, das ist Mittelstufen-Wissen.
Kommen wir zur Frage, was ein Newton ist, wenn es nicht Isaac oder Thomas Jerome heißt.
In Prosa ist ein Newton die Kraft, die in Lage ist, bei einem Körper von 1 kg Masse in einer Sekunde eine Beschleunigung von 1 m/s zu bewirken.
Ich bemängele stets diesen Mangel an Prosa, denn Lyrik oder Mathematik versteht halt der unromantisch Mensch nicht. Die Formeln sind Lyrik/Mathematik pur, zur Erbauung/Handhabung. Aber keinesfalls zur Erklärung.
Gelegentlich bezeichne ich das auch als Herrschaftswissen
Es gibt keine Quadratsekunden, sondern Geschwindigkeiten, die sich ändern. Wenn dein Sportwagen es in 22 Sekunden "von Null auf 100" schafft, sind ja auch darin schon 2 Zeiten verborgen, die 22 Sekunden und die 27 m/s alias "hundertkahemmhah".
MIt dem Kilogramm zusammen hast du dann die Kraft, in
kg * ( (m/s) / s). Achte auf die Klammerung!
Wenn du diese Kraft über einen Meter wirken lässt, bekommst du
m * ( kg * ( (m/s) / s) )
Rein mathematisch kommst du nach Umstellungen auf kg*m²/s². Aber das sind nur Formalismen, genau so wenn du m/s durch v (Geschwindigkeit) ersetzt.
Und nachdem ich dies wiederholt erklärt habe, dass das reiner Formalismus ist, warum jede Energie als m * v² beschreibbar ist, weil das die Einheit ist.
Danach frage ich mich, wie Einstein sich gefühlt haben mag. Und da ich Biographien selten lese, schwanke ich zwischen
- ich muss mich setzten
- ich brauch' jetzt 'nen Schaps
Das alles ist leicht begründbar und erklärbar. Einsten war nur der erste, der es für bare Münze genommen hat.
Auch in einer weiteren Arbeit aus dem "Magischen Jahr" 1905 kann man noch halbwegs folgen. Aber Einstein hat viel komplizierteres verzapft, die Bose-Einstein-Kondensate. Deren Physik verstehen allenfalls Physiker.
So gesehen ist deine Frage gut, und es ist kein Makel, dass du sie nicht als erster stellst. Die Gute-Frage-Tipps wurden ja schnellentsorgt.
In Prosa ist ein Newton die Kraft, die in Lage ist, bei einem Körper von 1 kg Masse in einer Sekunde eine Beschleunigung auf die Geschwindigkeit von 1 m/s zu bewirken.
In Prosa ist ein Newton die Kraft, die in Lage ist, bei einem Körper von 1 kg Masse in einer Sekunde eine Beschleunigung von 1 m/s zu bewirken.
Dir ist ein Einheitenfehler unterlaufen.
der begriff der quadratsekunde macht dir probleme?
der kommt ja schon bei der beschleunigung vor, also die einheit der beschleunigung ist m/s² .
das kommt daher, dass man sagt, die beschleunigung ist das maß der geschwindigkeitszunahme pro zeit, also
a = v : t
(beschleunigung) (geschwindigkeit) (zeit)
die geschwindigkeit selbst ist ja strecke pro zeit, also
v= s / t
das ist ja noch sehr anschaulich, strecke pro zeit.
wenn du jetzt aber auf die beschleunigung guckst, welche ja geschwindigkeit pro zeit bedeutet grob gesagt, bist du mathematisch gezwungen, zu sagen:
a= v / t = (s/t) / t = (s/t) * 1/t
das ergibt dann halt a = s/ t²
an der stelle können wir uns schon gar nicht mehr so richtig einen begriff davon machen, was die quadratsekunde nun bedeutet. wir können die herleitung locker verstehen,auch die alltagsbegriffe strecke und zeit, nicht aber diesen mathematischen begriff "quadratsekunde". und so ist das dann auch bei deinem beispiel mit dem joule, das hängt ja direkt zusammen wie du weißt.
was haben dann joule und watt für bedeutungen, wenn die einheit newton zum schluss bleibt ?
Na Joule und Watt sind eben Einheiten für Energie und Leistung. Auch sowas muss man ja ausrechnen können. Auch für Definitionen sind sie wichtig! So ist z.B. Arbeit pro Masse eben gerade deine m² / s² Einheit, nämlich das Gravitationspotential.
Aus der ET kann man z.B. sagen:
Durchläuft eine Ladung Q = 1As eine Spannung von 1V, so erhält Sie die Energie: Q * U = 1VAs und das ist 1Ws.
Analog kann ich sagen: Durchläuft eine Masse von 1kg die Gravitationspotentialdifferenz von 1m² / s² so erhält die Masse eine kinetische Energie von 1kg * m² / s².
Aus den Physik-Formelbuch F=m * a und W=F *s
m= Masse in Kg und a Ist die Beschleunigung ,die Einheiten sind dann
Kg * m /s^2 dies ist die Einheit der Kraft,die man zu Ehren des Herrn Newton
N (Newton) nennt Also ist Kg *m/s^2=N
W ist die Arbeit und s ist der Weg,den die Kraft F (N) genommen hat.
Einheit also N * m =Nm=J (sprich Newton mal Meter,kurz Newton Meter)
Dies nennt man dann auch J(Joule)
alles zusammen Kg *m/s^2 * m =kg * m^2 /s^2 = N m = J (Joule).
Na ist doch ganz einfach:
Eine Beschleunigung wird in m / s² angegeben, dass ist doch noch verständlich.
Eine Kraft wird in kg * m / s² angegeben, wegen F = m * a. Das ist doch auch noch verständlich.
Arbeit ist das Integral F multipliziert mit der differentiellen Strecke ds. Im einfachsten Fall ist es Kraft mal weg. Also kg * m / s² * m und das ist gleich kg * m² / s².
Nun fehlt bei dir das kg. Naja, dass ist dann sowas wie die massenspezifische Arbeit. Die Arbeit geteilt durch die Masse. Dann hast du eben die Arbeit pro kg Masse raus. Die muss dann ja die Einheit m² / s² haben.
Da fällt dem Mechatronik-Ingenieur sofort was auf:
In einer Analogie entspricht die Masse der elektrischen Ladung. Und die Arbeit pro Ladung ist die Spannung. Eine Spannung ist eine Potentialdifferenz. Gehts um das Verrichten von Arbeit im Gravitationsfeld, so wäre das Analogon eine massenspezifische Arbeit. Was du dort stehen hast, ist also die Einheit für das Gravitationspotential.
Wie kommst Du von m/s² auf m²/s² und umgekehrt? Bei all dem, was Du erklärt hast, hast Du diesen Punkt ziemlich leicht übersehen.
Hallo. Na indem ich die Beschleunigung mit der Masse multipliziere und das Ergebnis mit einem Weg s in Metern und dann durch die Masse teile. Das verhält sich wie die elektrische Spannung zur Feldstärke.
Mechanisch: W = Integral F ds = Integral m*a*ds. Das geteilt durch die Masse m ergibt m²/s². Also Arbeit pro Masse.
Elektrisch: W = Integral F ds = Integral q*E*ds. Das geteilt durch q ist Integral E * ds also das Potential.
Die Beschleunigung erhält sich also zum Gravitationspotential, wie die elektrische Feldstärke zum elektrischen Potential bzw. der Spannung.
erstmal danke für die antwort. und mit der ungleichmäßig beschleunigten bewegung bin ich vertraut, unter quadratsekunden kann ich mir etwas vorstellen.
"Am besten gar nichts. Physikalische Dimensionen werden vielfach mitgerechnet, weil sie sich am Schluss zu vernünftigen Größen wieder zusammenkürzen lassen."
was haben dann joule und watt für bedeutungen, wenn die einheit newton zum schluss bleibt ?