die induzierte spannung ist die 1. ableitung des magnetischen flusses nach der zeit. der magnetische fluss ist immer integral B*dA.
N ver n-facht den Fluss lediglich, da die fläche quasi n-mal vorkommt.
A = 40cm² = 4 * 10^-3 m²
N = 1000
P = U^2/R
dB / dt = rotE = 10^-3 T/s = 10^-3 V / m²
um auf die Induktionsspannung zu kommen müssen wir das rotations-E-Feld über die fläche zum E-Feld integrieren und dann das E-Feld über die leiterlänge zur potentialdifferenz (induktionsspannung).
aazu lösen wir einen Teil der Maxwellgleichungen:
Uind = -d/dt * Integral (B(t) * dA(t)) mit A(t) = const. = 4 * 10^-3m² und B(t) = 10^-3 T/s * t.
die ableitung vorm integral auf B(t) angewandt ergibt gerade dB / dt also können wir auch schreiben:
Uind = dB / dt * Integral 1 * dA = dB / dt * A.
Uind = 10^-3 V / m² * 4 * 10^-3 m² = 0,000004V
das Ganze gabs n-Mal also Uind_ges = 0,000004V * 1000 = 4mV.
mit P = U² / R folgt P = 4²m²V² / 160Ohm = 0,1nW
gilt aber nur wenn die induktionsrückwirkung auf das ursprüngliche b-feld hinreichend klein ist.