Warum steht in Todesanzeigen manchmal "Von Beileidsbekundungen bitten wir abzusehen"?

Weil die Trauernden es als nicht hilfreich empfinden, sondern als zusätzliche Belastung. Und bei manchen ist es auch nicht ehrlich, sondern nur eine Höflichkeitsfloskel

Weil die Trauernden es nicht möchten, dass ihnen am Grab kondoliert wird... es stört möglicherweise die Trauer, vielleicht, weil es ein früher, plötzlicher Tod war. Oder zu viele Teilnehmer zur Trauerfeier kommen...

Meist steht da: von Beileidsbekundungen am Grabe bitten wir abzusehen

Damit ist gemeint, wenn man zur Beerdigung einer Person geht, und die Verwandten bitten darum, wollen sie nicht, dass man zu ihnen hingeht und sein Beileid ausspricht. Weil das emotional zu viel ist, und sie in ihrer Trauer stört. Man kann statt dessen eine Beileidskarte schicken.

ich könnt mir vorstellen dass das, je nach person, ganz schön viele beileidsbekundungen sein können.
irgendwann wirds schon anstrengend.

Die Höflichkeit gebietet es, sich für die Beileidsbekundungen zu bedanken. Die meisten Hinterbliebenen haben wichtigeres zu tun.