Warum ist e^(-ln2) = 0.25?
Müssten sich nicht eigentlich e^ln "auflösen" und das ergebniss somit -2 sein?
Wär cool wenn jemand eine Erklärung für mich hätte! :3
5 Antworten
Sicher, dass du das alles richtig in den Taschenrechner eingegeben hast? Das eigentlich Ergebnis sollte 0.5 sein (1/e^ln(2) = 0.5).
Nicht -2 sondern 2^(-1) also 1/2 ist die richtige Lösung, wegen dem Minus im Exponenten.
0,25 ist ganz falsch ;-)
Noch ein Argument, dass nicht -2 herauskommen kann:
e^(irgendwas) > 0
Denn der Graph der Exponentialfunktion e^x verläuft immer oberhalb der x-Achse.
Auflösung Deines Denkfehlers:
e^(-ln2) = e^(-1·ln(2)) = [e^(ln 2]^(-1) (nach einem Potenzgesetz)
= 2^(-1) (so heben sich e^ und ln auf!)
= 1/(2^1) = 1/2
e^(-ln2)=e^(ln(2^(-1))=e^(ln(1/2))=1/2
Wie kommst du auf die 0.25?
Wer behauptet denn sowas?
e^(-ln(2))=1/(e^ln(2))=1/2 ≠ 0,25