U?gleichung oder Gleichung?
Kann man nach x auflösen ?Jede Seite eines Buches hat 80 Zeilen.Wenn jede Seite 12 Zeilen weniger hätte, so müsste das Buch 48 Seiten mehr haben. Wie viele Seiten hat das Buch? Ich komme mit dieser Textaufgabe nicht zurecht. Kann jemand helfen ?
4 Antworten
Anzahl Seiten = x
Die Anzahl Zeilen des Buches muss gleich gross bleiben.
Anzahl Zeilen = Zeilen_pro_Seite * x
"Seite eines Buches hat 80 Zeilen"
=> Anzahl Zeilen = 80*x
"jede Seite 12 Zeilen weniger" -> Zeilen = 80 - 12
"48 Seiten mehr" -> Seiten = x + 48
=> Anzahl Zeilen = (80-12)*(x+48)
Also kommst du auf folgende Gleichung (nach x auflösen):
80*x = (80 - 12) * (x + 48)
Falls etwas noch nicht klar ist, kannst du gerne noch nachfragen :)
x sind die Seiten.
Erst mal übersetzen:
http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm
Das Buch hat x Seiten zu 80 Zeilen. Nach der Änderung sind es nur noch 68 Zeilen, dafür ist x um 48 Seiten vermehrt worden.
Und jetzt als Gleichung (ist gar nicht so lang und auch nicht schwer):
80x = 68 * (x + 48) | ausmultiplizieren
80x = 68x + 3264 | -68x
12x = 3264 | /12
x = 272
Das Buch war 272 Seiten dick. Das sind 21760 Zeilen.
Das neue Buch ist 320 Seiten dick. 320 * 68 = 21760 Zeilen.
✔
x ist die aktuelle Anzahl der Seiten.
Die Zeilenzahl bleibt in beiden Büchern konstant, sie werden nur auf verschieden viele Seiten aufgeteilt.
Die Anzahl der Zeilen ist also :
80 * x = 68 (x + 48)
Nach x auflösen, fertig!
80 Zeilen/Seite ist die Ausgangssituation
Dann werden pro Seite 12 Zeilen weggenommen, die auf die 48 Seiten verteilt werden.
Es werden also x*12 Zeilen "weggenommen".
Diese x*12 Zeilen sind genauso viele Zeilen wie 48*(80-12), da es jetzt ja 48 Seiten mehr sind mit 80-12, also 68, Zeilen pro Seite.
Somit: x*12 = 48*68 -> 272
Schwer, das ordentlich formuliert zu erklären. Hoffe mal, du verstehst es :P
Vielen Dank. Das ist sehr gut erklärt. Habe verstanden.