Warum gilt x^m/n=b ist das gleiche wie x=b^n/m?
Schreib morgen ne Mathearbeit und am Buchrand steht zur Erinnerung das das gilt, ich versteh aber nicht warum?
kann mir das jemand erklären?
3 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
x^(m/n) = b |(...)^n
x^m = b^n | (...)^(1/m)
x = b^(n/m)
Zur Erinnerung: (x^a)^b = x^(a*b)
Woher ich das weiß:Hobby – Mathematik (u. Physik)
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Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Ich verstehe, dass du x^(m/n) = b gemeint hast. So wie du es geschrieben hast könnte es der Bruch sein mit x^m im Zähler und n im Nenner.
Ja x^(m/n) = b ist äquivalent zu x= b^(n/m).
x^(m/n) = b I die ganze Gleichung hoch n
x^m = b^n I die ganze Gleichung m-te Wurzel ziehen
x^(m/m) = b^(n/m) I aus m/m wird 1
x^1 = b^(n/m) I x^1 =x
x = b^(n/m)
... das war jetzt der langsame Weg, Millimeter für Millimeter hingeschrieben
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RobertLiebling/1530168550219_nmmslarge__138_378_402_402_007e6e328a7720731892956fa8705aec.jpg?v=1530168550000)
Setz doch einfach mal m=2 und n=1 ein.
Dann erhältst du
x^(2/1) = b
x = b^(1/2)
Wenn b = x^2
dann x = √b
Du hast den FS jetzt verwirrt, weil du m und n vertauscht hast.