Warum gibt es zwischen den Zahlen 50 & 60 keine Quadratzahlen?
Bitte einfach erklären, danke! ;)
7 Antworten
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Hallo guterrat44!
Die Abstände zwischen den aufeinanderfolgenden Quardatzahlen mit ganzzahligen Basen werden immer größer:
1² = 1
2² = 1² + 3
3² = 2² + 5
4² = 3² + 7
5² = 4² + 9
usw.
Sobald die Intervalle größer sind als 10 findet man natürlich immer Zehnerschritte, innerhalb derer keine Quadratzahlen liegen. Die 50er sind einfach nur der erste Bereich davon. Zwischen 70-80 liegt auch keine, usw.
Gruß Friedemann
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Quadratzahlen zwischen 50 und 60 gibt es genug. Aber es gibt eben keine ganze Zahl, deren Quadratzahl zwischen 50 und 60 liegt.
Für zwei Zahlen n und m mit n<m gilt auch n²<m².
Und daist und zwischen 7 und 8 keine ganze Zahl mehr liegt, kann auch kein Quadrat einer ganzen Zahl zwischen 50 und 60 liegen.
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Warum? Es werden nunmal die Abstände immer größer... 4, dann 9, dann 16, dann 25 (macht 5, 7, 9 Zugewinn an Abstand aus) usw. mit 36 und 49 und 64 . da ist der Abstand jetzt halt schon über 10...
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Es gibt immer willkürlich gewählte Intervalle, in denen Etwas nicht ist.
Die Frage hat keine mathematische Relevanz.
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Und was ist mit z.B. 7,5^2 = 56,25 ???