Quadratzahlen mit Nachkommastellen?
Hallo :)
habt ihr einen Tipp wie man einfacher Quadratzahlen mit Nachkommastellen wie z.B 16,9^2 oder 12,6^2 berechnen kann?
(nur die Zahlen von 1 bis 20 mit einer Nachkommastelle)
Tausend dank!
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Littlethought/1608845011585_nmmslarge__0_0_1400_1400_12f863478e3a55ad70794295ebf7770d.jpg?v=1608845012000)
Verwende die binomische Formel !
Beispiel: 16,9^2 = (17-0,1)^2 = 289 - 2*17*0,1 + 0,1^2 = 289 - 3,4 +0,01 = 285,61 ;
Auf das Rechnen mit den Kommazahlen kann man auch verzichten, wenn man hinterher durch 100 dividiert. ich weiß aber nicht ob man das dann als viel einfacher ansehen kann.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Eine Nachkommastelle im Faktor ergibt hier zwei Nachkommastellen im Produkt. Also, einfach ohne Kommas rechnen und dann die zwei Kommastellen verschieben.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Erstens steht nirgendwo was von "im Kopf rechnen", schriftlich mit Papier und Bleistift ist immer eine Option. Weiter bin ich der Meinung dass man in der 8-9 Klasse, in der man es mit Quadratzahlen wirklich zu tun hat die Quadratzahlen mindestens für 1-12 auswendig kennen sollte.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
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16,9^2 = (16,9*10/10)^2 = (169/10)^2 = 169^2/10^2 = 169^2/100, d.h. 169^2 ausrechnen und dann um 2 Nachkommastellen verschieben.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/fcb312/1533369853204_nmmslarge__0_30_310_310_2771302316347a421ba197328fb7c694.jpg?v=1533369853000)
Ich wüsste da keinen Trick.
Achtung: Du kannst auch NICHT bspw. 16² + 0,9² = 16,9² rechnen.
Ebenfalls geht ein Aufrunden NICHT: 17² - 0,1² = 16,9²
Wow, das ist genial und funktioniert aber ich glaube nicht, dass das hilft. OP will Zahlen von 1 - 20 quadrieren - ich glaube nicht, dass er / sie in der Lage ist (oder sein will) die Zahlen von 1 bis 209 im Kopf zu quadrieren.