Warum genau stellt die Fläche zwischen der Entladungskurve und der Zeitachse bei einem Diagramm ein Maß für die Ladung Q dar?
Bei der Entladung eines Kondensators entsteht ein Graph einer Exponentialfunktion. Wir sollen erklären warum man anhand dieses Graphen, mithile der Fläche zwischen der Netlafungskurve und der Zeitachse das Maß für die Ladung Q ergibt. Kann jmd erklären wieso das möglich ist?
2 Antworten
Es gilt
Auf der y-Achse ist die Stromstärke I in Abhängigkeit der Zeit t (auf der x-Achse)
Stellt man die Gleichung nach Q um, so folgt:
Und die Fläche berechnet sich mithilfe eines Integrals und integriere ich jetzt die Stromstärke I nach der Zeit t, dann folgt die oben genannte Gleichung!
Falls dir das immer noch nicht einleuchten sollte:
Integral = Gegenteil vom Differential
Wenn ich differenziere und ableite, dann teile ich immer nach der jeweilig zu ableitenden Variable!
Leite ich nach Zeit ab, dann teile ich durch Zeit
Integriere ich nach Zeit so nehme ich Zeit mal!
Q/t * t = Q also Ladung!
Wo wurde das behauptet? Richtig, nirgendswo!
Ich habe eine Analogie entwickelt und nie gesagt, dass es das Gleiche ist.
Was ist daran falsch? Wenn ich zeitlich ableite, teile ich auch durch die Zeit. Aber daraus folgt nicht, dass ich sage, dass das Teilen durch die Zeit selbst das Differential bzw. eine Ableitung ist.
Für mich liest sich das so, als sollte Ableiten und durch die Zeit teilen das gleiche sein.
Aber wenn der OP durch diese Unterhaltung weiß dass dem nicht so ist bin ich glücklich.
Das stimmt im Prinzip sogar, wobei beim Differenzieren der Zeitabschnitt, mit dem man teilt, unendlich klein wird.
Aus ∆y/∆t wird dy/dt
Die Entladungskurve gibt an wie viel "Ladung pro Zeit" fließt. Die Gesamtladung ist demnach das Integral der Entladungskurve über die Zeit.
Genauso wie das Integral über die Geschwindigkeit (Strecke pro Zeit) die zurückgelegte Strecke eines Körpers angibt.
Teilen und differenzieren ist jetzt aber nicht ganz das gleiche...